基于有限域上遍历矩阵的数字签名方案

论文摘要

计算机和网络技术的发展将人类带入了信息化的社会，随之而来的是倍受关注的信息安全问题。现代密码学已成为信息安全技术的核心，数字签名是现代密码学主要的研究内容之一。数字签名技术在身份识别和认证，数据完整性，抗抵赖等方面具有其它技术所无法替代的作用，它在军事，电子商务和电子政务等领域有着极其广泛的应用。正是由于数字签名在军事，电子商务和电子政务这些和国家利益息息相关的领域的广泛的应用，以及国外长期对密码出口的限制，我们迫切需要自己的密码体制，以及基于其的数字签名方案的创立，来确保这些重要领域的通信安全。因此本文从有限域上遍历矩阵着手，对F_q上遍历矩阵的特性进行了初步的探讨，系统地阐述了遍历矩阵的性质定理及详细证明，同时给出基于遍历矩阵的几个困难问题，并从理论上证明其安全性。最后提出了一种基于困难问题1，2的数字签名方案，详尽分析了其可行性，复杂性及安全性，并给出实现算法，及测试结果。

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 数字签名的现状
• 1.3 数字签名的现实意义
• 1.4 本文主要的工作
• 第二章 基本概念和基础理论
• 2.1 密码学基础
• 2.1.1 对称密钥密码体制
• 2.1.2 公开密钥密码体制
• 2.2 Shannon理论
• 2.3 数论基础
• 2.3.1 基本概念
• 2.3.2 同余式理论和按模计算
• 2.4 有限域理论
• 2.4.1 有限域的概念及性质定理
• 2.4.2 有限域中的计算
• 2.4.3 由低阶有限域构造高阶有限域
• 2.5 本章小结
• q上的遍历矩阵'>第三章 有限域F_q上的遍历矩阵
• 3.1 遍历矩阵的定义和性质
• 3.2 遍历矩阵的构造
• 3.3 基于遍历距阵的困难问题
• 3.4 寻找给定遍历距阵的强壮距阵
• 3.5 本章小结
• q上遍历距阵的数字签名方案'>第四章 基于有限域F_q上遍历距阵的数字签名方案
• 4.1 参数的选择
• 4.2 消息摘要的生成
• 4.2.1 常用的摘要生成算法
• 4.2.2 基于遍历矩阵的摘要生成算法
• 4.3 签名的生成
• 4.4 签名的验证
• 4.5 方案的分析
• 4.5.1 正确性分析
• 4.5.2 复杂性分析
• 4.5.3 安全性分析
• 4.6 方案的实现
• 4.6.1 实验环境
• 4.6.2 程序清单及功能说明
• 4.6.3 主要算法概述
• 4.6.4 模拟实现
• 4.7 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 论文创新点
• 5.3 工作展望
• q上遍历矩阵的优缺点'>5.3.1 F_q上遍历矩阵的优缺点
• 5.3.2 今后工作
• 参考文献
• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 导师及作者简介