带干扰的Erlang（2）风险模型

论文摘要

本学位论文主要研究带干扰的Erlang（2）风险模型。讨论了破产前瞬间赢余分布,破产时赤字分布,以及破产前瞬间赢余和破产时赤字的联合分布等几个重要的量。 在第一章绪论部分中,引入所要讨论的带干扰的Erlang（2）风险模型,定义了破产时刻,破产前瞬间盈余分布,以及破产时赤字分布。 在第二章主要讨论破产前瞬间盈余分布。考虑了两种情况,即u>x和u≦x情况,得到了破产前瞬间盈余分布的积分表达式 C（u,x）=1/2 integral from n=0 to +∞[G（2u+ct,x）+G（ct,x）]e-λt（1+λt）h（u/σ,t）dt +integral from n=0 to +∞f λ2se-λsds（?）H（u/σ,s,ω）dω integral from n=0 to （u+cs+σω）G（u+cs+σω-z,x）dF（z） +Iusxintegral from n=0 to ∞λ2se-λsds integral from n=（u/σ） to （u/σ）H（（u/σ）,s,ω）dω integral from n=（u+cs+σω） to ∞ dF（z） 在第二节中,证明了二次连续可微性,从而的到了破产前瞬间盈余分布满足的微分方程 1/2σ2Gu″（u,y）+cGu″（u,y）+0 在第三章中,我们考虑了破产时赤字分布,同样地,得到了它的积分表达式以及微分方程,分别为: D（u,y）=1/2 integral from n=0 to +∞[D（2u+ct,y）+D（ct,y）]e-λt（1+λt）h（u/σ,t）dt

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• §1.1 引言
• §1.2 论文的内容安排
• 第二章 破产前瞬间盈余
• §2.1 破产前瞬间盈余分布满足的积分表达式
• §2.2 破产前瞬间盈余分布满足的微分方程
• 第三章 破产时赤字
• §3.1 破产时赤字分布满足的积分表达式
• §3.2 破产前瞬间盈余分布满足的微分方程
• §3.3 结论分析
• 参考文献
• 致谢