具有随机寿命的一类期权定价和Black-Scholes公式的推广

论文摘要

1973年，两位伟大的金融理论家与实务家Fisher Black和Myron Scholes发表了他们的著名论文“期权定价与公司债务”（[5]），给出了欧式期权定价的显式表达式，即著名的Black-Scholes公式。这是现代金融数学的一项具有里程碑意义的突破性成果。从此，金融数学的研究得到了蓬勃的发展，取得了非常丰硕的成果。特别是Black-Scholes模型，不仅在理论研究上出现了一大批成果，而且应用于金融市场，受到了广泛的欢迎。本文在随机寿命的理论基础上，对具有随机寿命的一类期权定价模型进行了全面系统的研究。文中在假设合约被终止的风险为非系统的风险情况下，应用无套利资本资产定价、风险中性估值原理及Feynman-Kac公式，研究了标的资产服从连续扩散过程具有随机寿命的欧式看涨期权的定价，包括具有随机寿命的两值期权定价及欧式幂期权的定价，得到相应的定价公式。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 引言
• 1. 具有随机寿命的未定权益定价模型
• 1.1 模型
• 1.2 具有随机寿命的未定权益定价公式
• 1.2.1 定理1
• 1.3 具有随机寿命的欧式看涨期权定价公式
• 1.3.1 定理2
• 2. 具有随机寿命的两值期权定价
• 2.1 两值期权的定义
• 2.2 具有随机寿命的不支付红利的两值期权满足的偏微分方程及其定价公式
• 2.2.1 模型
• 2.2.2 定理1
• 2.2.3 定理2
• 2.2.4 定理3
• 2.2.5 定理4
• 3. 具有随机寿命的欧式幂期权定价
• 3.1 欧式幂期权的定义
• 3.2 欧式幂期权的定价
• 3.2.1 欧式幂期权的定价模型
• 3.2.2 定理1
• 3.2.3 定理2
• 3.3 具有随机寿命的欧式幂期权的定价模型
• 3.3.1 定理3
• 3.3.2 定理4
• 4. 总结
• 参考文献
• 在校期间发表的论文、科研成果等
• 致谢