混沌优化算法的研究及应用

论文摘要

混沌是非线性确定性系统所产生的类似随机的运动,研究表明混沌序列具有遍历性、非周期性、随机性等特性。由于混沌序列的这些特性,我们可以将混沌序列引入到优化领域中。自李兵将混沌序列应用到优化领域以来,取得了较快的发展。然而大多数的混沌序列都局限于用Logistic映射产生,由于Logistic映射所产生序列极不均匀,因此大大地浪费了计算的时间。本文对Logistic映射、立方映射和无限折叠映射进行了比较,并分析了他们的混沌特性,通过实验仿真和数据统计,发现后两种映射所产的混沌序列更均匀些,加快了搜索全局最优解的速度。传统的优化算法能够很好地解决单极点的优化问题,但对于多极点的优化问题往往很难达到令人满意的结果;而混沌优化算法在解决多极点的优化问题时能够体现出它的优势。本文对传统的优化算法和混沌优化算法进行比较,并应用于求解多极点的全局最优解和实际经济问题所建立的数学模型,得出的结论是,在解决多极点的优化问题时,混沌优化算法明显优于传统的优化算法。最后,对于混沌优化算法进行了总结,提出其不足之处和有待进一步研究的方向。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 混沌学的发展概况
• 1.2 混沌的普遍性
• 1.3 混沌最优化算法的发展概况
• 1.4 本文的主要内容
• 2 混沌理论与传统优化理论
• 2.1 混沌的定义
• 2.2 混沌的特征
• 2.3 优化问题中的传统算法
• 2.4 优化算法中的两类基本方法
• 2.5 优化算法的收敛性和收敛速度
• 2.6 本章小结
• 3 混沌优化理论
• 3.1 混沌优化算法概述
• 3.2 利用不同的映射产生的混沌序列
• 3.2.1 利用LOGISTIC 映射产生混沌序列
• 3.2.2 利用立方映射产生混沌序列
• 3.2.3 利用无限折叠映射函数产生混沌序列
• 3.3 不同混沌序列的混沌特性比较
• 3.4 混沌优化算法的基本步骤
• 3.4.1 经典混沌优化算法的基本步骤
• 3.4.2 改进的混沌优化算法（一）
• 3.4.3 改进的混沌优化算法（二）
• 3.5 本章小结
• 4 混沌优化算法应用实例
• 4.1 混沌优化算法在求解多极点的全局最优解中的应用
• 4.2 混沌优化算法在钢管订购与运输、铺设问题中的应用
• 4.3 本章小结
• 5 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间已发表的学术论文及科研成果
• 附录