壳液耦合系统中旋转重力波现象的研究

论文摘要

非线性科学是当今国内外学术发展的前沿性课题,对于工程中普遍存在的流-固耦合结构,其系统中存在的非线性因素是不可忽略的,研究流-固耦合结构的非线性振动问题有着重大的理论和工程意义。 本文主要研究包括液体自由面运动和壳体弹性位移的流-固耦合系统的非线性振动问题,通过讨论弹性壳与内流体的耦合振动,分析了弹性圆柱壳液耦合系统受高频激励液面出现低频大幅旋转重力波时系统的振动情形,从旋转重力波的产生机制、重力波的运动特性、系统参数对重力波运动特性的影响等相关方面探讨了旋转重力波现象,具体做了以下工作: 1.针对弹性圆柱壳液耦合系统受高频激励而出现低频大幅非轴对称旋转重力波的实验现象,应用流体力学和弹性力学的知识,依据系统的边界条件和壳液耦合条件,建立了壳液耦合系统的非线性振动方程组。 2.采用Runge-Kutta法对系统的非线性振动方程组进行了数值计算,得到了系统振动的时间历程及频谱特性曲线,改变激励力的幅值和频率,得到旋转重力波响应随外加激励的变化关系,从而分析了系统的非线性动力学特性。 3.运用平均法理论对耦合系统四个自由度的非线性振动方程组进行了解析求解,根据方程组的一次近似定常解,分析了系统的振动特性及各参数对振动响应的影响,从理论上进一步解释了弹性圆柱壳液耦合系统受高频激励出现低频大幅旋转重力波的振动机理,得到了与数值解和实验现象基本吻合的结论。 4.运用奇异性理论,分别以激励力频率和幅值为分岔参数,得到了系统的转迁集和多种分岔模式,统一而全面的分析了系统的分岔特性,建立了系统参数与拓扑分岔解之间的联系,为分析系统的振动特性提供了理论依据。 通过讨论弹性壳与内流体的耦合非线性振动,解释了低频大幅旋转重力波的产生机理,得到了与实验现象基本吻合的结论。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• 1.1 研究意义与工程背景
• 1.2 问题的研究现状
• 1.2.1 流体与固体耦合问题的研究现状
• 1.2.2 具有自由液面的壳液耦合振动问题研究现状
• 1.3 本文研究内容
• 1.3.1 本文研究课题的提出
• 1.3.2 本文的具体工作
• 第二章 壳液耦合系统非线性振动方程组的建立
• 2.1 壳液耦合系统的模型
• 2.2 壳液耦合系统振动方程组的建立
• 2.2.1 壳液耦合系统中流体运动微分方程组的建立
• 2.2.2 壳液耦合系统中壳体振动微分方程组的建立
• 2.3 本章小结
• 第三章 系统振动方程的数值分析
• 3.1 常微分方程的数值解法
• 3.2 系统振动信号的频谱分析
• 3.3 数值计算与频谱分析结果
• 3.3.1 系统组合共振的时间历程曲线与频谱图
• 3.3.2 系统不发生组合共振时的结果
• 3.3.3 系统响应随系统参数的变化曲线
• 3.3.3.1 系统响应随激励力幅值与频率的变化关系
• 3.3.3.2 系统响应随壳内液体阻尼的变化曲线
• 3.4 本章小结
• 第四章 弹性圆柱壳液耦合系统的解析解
• 4.1 概述
• 4.2 平均法简介
• 4.3 平均法的程序实现
• 4.4 壳液耦合系统振动方程的近似解析解
• 4.5 结果分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 非线性振动系统的奇异性分析
• 5.1 奇异性理论概述
• 5.2 系统分岔方程
• 5.2.1 以激励力频率为分岔参数的分岔研究
• 5.2.2 以激励力幅值为分岔参数的分岔研究
• 5.3 本章小结
• 第六章 全文总结
• 参考文献
• 发表论文及科研情况
• 附录
• 致谢