论文摘要
本文在Pasi Tarvainen提出的求解障碍问题的两水平乘性Schwarz算法的基础上,提出了相应的两水平加性Schwarz算法.由于这种算法的子域分解逐步逼近障碍问题的自由边界,也即子域的计算不能像通常区域分解算法一样自如进行便于并行计算的区域分解,因此加性算法显得尤为重要.本文建立了所提出的两水平加性Schwarz算法的收敛性理论,此外还考虑了加入非线性项之后的Schwarz加性和乘性算法的收敛性.本篇论文由四章构成.第一章主要介绍了解障碍问题的区域分解法的背景、意义和进展情况;此外还介绍了Pasi Tarvainen所提出的两水平乘性Schwarz算法,并简单阐述了本文所做的主要工作.第二章给出了具体的求解线性障碍互补问题的两水平加性Schwarz算法,并给出了相应的收敛性的证明.第三章主要考虑在障碍问题对应的线性算子中加入非线性源项之后的两水平Schwarz算法,一定条件下,我们也建立了相应的的收敛性理论.第四章是数值结果,通过Matlab软件编程的计算将新的算法和其它Schwarz区域分解算法进行了比较.本文的创新点主要在于如下两个方面:一是将Pasi Tarvainen的乘性算法的思想推广应用于加性算法,使原算法可以并行计算;二是将线性互补问题的算法推广应用于一类带非线性源项的问题.
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- [1].Schwarz Lemma at the Boundary on the Classical Domain of Type Ⅲ[J]. Chinese Annals of Mathematics,Series B 2020(03)
- [2].一个Schwarz引理的推广（英文）[J]. 数学季刊(英文版) 2017(01)
- [3].A Boundary Schwarz Lemma for Holomorphic Mappings on the Polydisc[J]. Chinese Annals of Mathematics,Series B 2018(01)
- [4].A Schwarz Lemma at the Boundary of Hilbert Balls[J]. Chinese Annals of Mathematics,Series B 2018(04)
- [5].A Note on Schwarz-Pick Lemma for Bounded Complex-Valued Harmonic Functions in the Unit Ball of R~n[J]. Chinese Annals of Mathematics(Series B) 2015(01)
- [6].60 Jahre Schwarz-Rot-Gold(1949—2009)[J]. 德语学习 2010(02)
- [7].A Note on Schwarz-Pick Estimate[J]. Chinese Annals of Mathematics(Series B) 2010(03)
- [8].Schwarz-Pick Estimates for Bounded Holomorphic Functions in the Unit Ball of C~n[J]. Acta Mathematica Sinica(English Series) 2010(05)
- [9].Fourier analysis of Schwarz domain decomposition methods for the biharmonic equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2009(09)
- [10].Kloster Maulbronn-850 Jahre[J]. 德语学习 2008(05)
- [11].Higher-Order Schwarz-Pick Estimates for Holomorphic Self-mappings on Classical Domains[J]. Chinese Annals of Mathematics(Series B) 2012(04)
- [12].The high order Schwarz-Pick lemma on complex Hilbert balls[J]. Science China(Mathematics) 2010(10)
- [13].A boundary Schwarz lemma on the classical domain of type I[J]. Science China(Mathematics) 2017(07)
- [14].从共形映射角度看Schwarz引理[J]. 教育教学论坛 2015(48)
- [15].拟共形映射中的Schwarz型定理[J]. 山东理工大学学报(自然科学版) 2008(06)
- [16].Schwarz引理的推广及应用综述[J]. 白城师范学院学报 2018(10)
- [17].单位圆到任意多边形区域的Schwarz Christoffel变换数值解法[J]. 浙江大学学报(理学版) 2017(02)
- [18].Schwarz不等式在交流电有效值中的应用[J]. 物理通报 2020(06)
- [19].SCHWARZ-PICK ESTIMATES FOR PARTIAL DERIVATIVES OF ARBITARY ORDER OF BOUNDED HOLOMORPHIC FUNCTIONS IN THE UNIT BALL OF C~n[J]. Acta Mathematica Scientia 2011(04)
- [20].Laboratory named after late Prof.Uli Schwarz[J]. Bulletin of the Chinese Academy of Sciences 2009(01)
- [21].广义复梯度下的Schwarz-Pick引理[J]. 浙江师范大学学报(自然科学版) 2019(03)
- [22].单位圆盘上若干精确的Schwarz不等式（英文）[J]. 湖州师范学院学报 2017(10)
- [23].无界区域上抛物型外问题的Schwarz交替算法[J]. 上海电机学院学报 2016(06)
- [24].解析函数的Schwarz不等式[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2017(06)
- [25].Schwarz Christoffel变换数值解法[J]. 山东大学学报(理学版) 2016(04)
- [26].A NOTE ON SCHWARZ LEMMA FOR THE MODULUS OF HOLOMORPHIC MAPPINGS ON D[J]. Acta Mathematica Scientia(English Series) 2015(01)
- [27].Schwarz lemma at the boundary of the unit polydisk in C~n[J]. Science China(Mathematics) 2015(08)
- [28].求解互补问题的Newton-Krylov-Schwarz算法[J]. 湖南大学学报(自然科学版) 2010(12)
- [29].多连通域之间的共形映射及其Schwarz导数[J]. 数学的实践与认识 2013(23)
- [30].Schwarz-Christoffel公式的一个证明[J]. 高等数学研究 2010(01)