Langmuir探针I-V特性曲线的数字平滑处理

论文摘要

静电探针法是等离子体诊断的一种重要的方法,它能在简单的实验条件下得到等离子体的各种参数。探针最基本的形式是一根伸入等离子体的细丝,在细丝上加上相对于等离子体正的或负的偏压,其收集到的探针电流就提供了等离子体特性的信息。探针的电压和电流构成了探针的I-V特性曲线,探针的应用就依赖于对I-V特性曲线的分析。从探针的I-V特性曲线,我们可以得到等离子体的电子密度、电子温度、等离子体的空间电位以及电子能量分布函数等重要的等离子体参数。为了计算得到这些参数,需要对I-V曲线进行一次、二次微商处理。在实验中发现,在测量中混入的微小的噪声在求I-V特性曲线的一次、二次微商的过程中都会引起较大的干扰,所以需要采用滤波方法对I-V曲线进行滤波。在滤波设计方面,本文利用与I-V特性曲线相似的反正切函数曲线模拟生成I-V特性曲线,曲线的电压范围为-10V-15V,数据的长度分别为1032和126,对其加入随机的高斯白噪声。从时域和时频相结合的滤波方法出发,采用了多项式拟合滤波法、Savitzky-Golay滤波法、Blackman窗滤波法和小波分析法进行滤波。在Savitzky-Golay滤波法中采用了在拟合的同时就求出一次、二次差商数据的方法,在小波分析法中应用了db和sym两种小波基并对比了penalty策略、Birge-Massart策略和缺省的阈值模型三种不同的阈值的确定方法。在滤波效果估计方面,通过计算滤波得到的数据与无噪声数据的一次、二次差商的均方差、相关系数两个参数,以及滤波后的数据与无噪声数据的一次、二次差商曲线对比相结合的方法,比较得出最佳的滤波方法。在程序设计方面,通过Matlab语言编写了适应各种滤波方法的滤波程序,计算出滤波效果估计的参数,并绘制出各种对比图象。在实际应用方面,使用最终判定的最佳滤波方法及其相应滤波参数对实际测得的I-V数据进行了滤波,得到了较光滑的一次、二次差商曲线。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及研究意义
• 1.1.1 等离子体诊断学的发展
• 1.1.2 Langmuir探针系统
• 1.1.3 Langmuir探针系统的抗干扰方法
• 1.1.4 等离子体诊断的意义
• 1.2 本文的研究内容
• 第2章 基于MATLAB的滤波实验设计
• 2.1 MATLAB概述
• 2.2 构造原Ⅰ-Ⅴ曲线
• 2.3 加入噪声
• 2.4 差商曲线的得出
• 2.4.1 差商的计算
• 2.4.2 原Ⅰ-Ⅴ数据以及加入噪声后的数据的一次差商曲线
• 2.4.3 原Ⅰ-Ⅴ数据以及加入噪声后的数据的二次差商曲线
• 2.5 对比参数
• 第3章 应用时域法实现滤波
• 3.1 曲线拟合
• 3.1.1 曲线拟合的原理
• 3.1.2 利用多项式拟合法进行平滑的实现
• 3.2 Savitzky-golay滤波
• 3.2.1 Savitzky-golay滤波的原理
• 3.2.2 利用Savitzky-golay滤波法进行平滑的实现
• 第4章 时域和频域相结合的方法
• 4.1 窗函数法
• 4.1.1 窗函数法设计的原理与步骤
• 4.1.2 Blackman窗函数
• 4.1.3 利用Blackman窗函数法进行平滑的实现
• 4.2 小波滤波法
• 4.2.1 小波原理
• 4.2.2 小波变换用于信号降噪的原理
• 4.2.3 小波分析法去噪的MATLAB实现
• 4.3 各种滤波方法的对比
• 4.3.1 一次差商
• 4.3.2 二次差商
• 4.4 对实际数据的滤波实践
• 第5章 结论、讨论与建议
• 5.1 结论
• 5.2 讨论与展望
• 参考文献
• 致谢