关于培养初中生合情推理能力的研究

论文摘要

合情推理是一种合乎情理的,推理结果好像为真的推理。发展学生的数学合情推理能力有助于促进学生对数学的深刻理解、培养学生生活实践的能力和探索创新精神、改变呆板的学习方式、促进数学知识的合理建构。学生进行合情推理的过程为:通过观察或实验找到归纳点或类比物;进而提出猜想;然后对猜想的正确性进行检验;最后对猜想进行证明或证伪,如果猜测被证伪,则需要重新进行观察或实验,进入新的一个合情推理的流程。合情推理的能力结构由发现归纳点或类比物的能力,提出猜测的能力,验证猜测的能力组成。影响学生合情推理的因素是多方面的,比如学生的知识表征,问题或任务的呈现方式等。一般而言,学生知识表征越合理,越灵活,对于合情推理的顺利进行的帮助就越大;另外,学生是否具有一定的方法和策略改组所面对的问题或任务也影响合情推理的进行。尽管合情推理存在于日常生活之中,但是在数学教学中往往忽视了它,因此,对学生进行合情推理的教学是必要的。本研究通过对八年级两个班级约100人进行了“加强合情推理的教学是否有助于提高学生合情推理能力”的实验研究,得出了肯定的结论。改变教学观念,使学生亲历合情推理这一数学活动的真实过程;通过结点链接法和变式教学法促进学生知识合理和灵活的表征,改善学生认知结构;让学生掌握必要的合情推理的方法和技巧,并能在面对问题或任务时准确地表征;注重演绎推理与合情推理的互补性;利用榜样示范和自我提问的方式引导学生重视自我监控与自我反思,提高学生的元认知能力是培养初中生合情推理能力的关键。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1. 课题以及相关的背景
• 1.1 课题的提出背景
• 1.2 课题的研究价值
• 1.3 关于合情推理的研究综述
• 1.4 研究设计
• 2. 合情推理的理论研究
• 2.1 合情推理的内涵
• 2.2 合情推理与演绎推理
• 2.3 合情推理的类型
• 2.3.1 不完全归纳推理
• 2.3.2 类比推理
• 2.4 联想
• 2.5 合情推理的影响因素的探讨
• 2.5.1 合情推理的过程
• 2.5.2 合情推理过程的认知分析
• 2.5.3 合情推理的影响因素的探讨
• 2.6 合情推理能力
• 3. 知识表征对合情推理的影响
• 3.1 理论框架
• 3.1.1 表征
• 3.1.2 数学知识的表征
• 3.1.3 数学知识表征的合理性和灵活性
• 3.2 知识表征影响合情推理的实验
• 3.2.1 研究目的
• 3.2.2 研究方法
• 3.2.3 研究结果
• 3.2.4 分析与讨论
• 3.2.5 结论
• 4. 问题的呈现方式对合情推理的影响
• 4.1 理论框架
• 4.1.1 问题及问题解决
• 4.1.2 问题的呈现方式
• 4.2 问题的呈现方式对合情推理的影响的实验
• 4.2.1 研究目的
• 4.2.2 研究被试
• 4.2.3 测试问题
• 4.2.4 研究过程
• 4.2.5 实验结果
• 4.2.6 分析与讨论
• 4.2.7 结论
• 5. 关于培养学生合情推理的能力的教学探索
• 5.1 引言
• 5.2 培养初中生合情推理能力的教学实验
• 5.2.1 实验的说明
• 5.2.2 实验前测
• 5.2.3 实验的实施
• 5.2.4 实验后测
• 5.2.5 实验结果及分析
• 5.2.6 结论
• 6. 培养初中生合情推理能力的教学建议
• 6.1 教师应当转变教学观念
• 6.2 使学生亲历数学活动的真实过程
• 6.3 注意合情推理与演绎推理的互补
• 6.4 引导学生重视自我监控与自我反思，提高其元认知水平
• 7. 结束语
• 7.1 结论
• 7.2 需要进一步研究的问题
• 参考文献
• 附录A 问题的呈现方式对合情推理的影响的测试题
• 附录B 教学实验前测卷
• 附录C 教学实验后测卷
• 附录D 读研期间论文发表情况
• 致谢