Fe-C合金等温凝固过程的相场法模拟

论文摘要

Fe-C合金系是目前应用最为广泛的工程结构材料,其力学性能的优劣和使用寿命的长短,与合金铸件在凝固过程中所形成的微观组织有关。用相场法进行合金凝固时微观组织所形成过程的模拟,对优化工艺参数、提高铸件质量,不仅具有重要的理论学术意义,而且也具有重要的工程应用价值。本文采用KKS（Kim,Kim,Suzuki.）模型,基于自由能泛函数推导了纯金属、单相二元合金及多元合金的相场控制方程,并重点对Fe-0.5mol%C单相二元合金等温凝固的相场控制方程和溶质控制方程进行推导。相场模型中考虑了界面各向异性,并引入了诱发侧向分支的扰动项,也为模型确定了合适的边界条件和初始条件等,采用基于均匀网格的有限差分法对控制方程进行了离散。采用基于Visual C++6.0平台的C语言进行编程,实现了用Tecplot10.0和Origin7.0将模拟结果以及凝固特征参数可视化。研究了晶粒的长大过程及各向异性强度对枝晶形貌的影响。结果表明,晶体生长初期,晶粒形貌为球状,随着计算时间的推移,晶粒形貌由球状经星形向枝晶形状转变,最后形成复杂的树枝晶;在不考虑成分过冷的时候,各向异性是使晶粒形貌以枝晶方式生长的最主要原因。研究了过冷度、各向异性强度和扰动强度对枝晶生长形貌的影响。结果表明,随着过冷度的减小,枝晶主干细化,各向异性程度增大,晶粒生长速度减小,溶质扩散层厚度增加,枝晶的最高溶质浓度降低,溶质梯度减小;随着各向异性的增加,晶粒由海藻状转变为枝晶状,枝晶生长速度也随之增大;扰动是引发枝晶的侧向分支的主要原因。各向异性强度和扰动强度均对枝晶溶质分布的影响并不显著。分析了枝晶生长过程中溶质分布情况。结果表明,溶质分布情况均与实际枝晶的溶质分布情况相一致。为了考核模拟结果,对Fe-C合金的凝固过程进行实验研究,并对试样进行了微观组织分析。结果表明,模拟结果与实际凝固结果基本一致,验证了相场模型的正确性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 主要符号表
• 1 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 凝固过程数值模拟的研究及发展概况
• 1.2.1 确定性方法（Deterministic Method）
• 1.2.2 随机性方法（Stochastic Method）
• 1.2.3 相场（Phase Field）法
• 1.2.4 各种方法的比较和选择
• 1.3 本文研究的主要内容和目标
• 2 相场模型的研究及控制方程的推导
• 2.1 基本界面模型
• 2.1.1 尖锐界面模型
• 2.1.2 弥散界面模型
• 2.2 相场模型的原理
• 2.2.1 基于熵函数的相场模型
• 2.2.2 基于自由能函数的相场模型
• 2.3 纯金属相场模型及控制方程的推导
• 2.4 合金的相场模型及控制方程
• 2.4.1 二元合金的相场模型及控制方程
• 2.4.2 多元合金的相场模型及控制方程
• 2.5 各向异性和扰动对枝晶生长的影响
• 2.5.1 各向异性对枝晶生长的影响
• 2.5.2 扰动对枝晶生长的影响
• 2.6 本工作所采用模型及引入扰动的选择
• 2.6.1 模型的选择
• 2.6.2 扰动的选择
• 2.7 本章小结
• 3 相场模型的数值求解及结果的可视化
• 3.1 数值计算方法的选择
• 3.1.1 有限差分法简介
• 3.1.2 有限元法简介
• 3.1.3 方法的比较和选择
• 3.2 计算区域的离散
• 3.3 二元等温合金控制方程的离散
• 3.3.1 相场控制方程的离散
• 3.3.2 溶质方程的离散
• 3.4 模型和材料相关参数及条件的确定
• 3.4.1 相场参数的确定
• 3.4.2 材料物性参数的确定
• 3.4.3 数值计算的稳定性
• 3.4.4 初始条件及边界条件
• 3.5 主程序的编制与调试以及模拟结果的可视化
• 3.5.1 总体模块的设计
• 3.5.2 模拟结果的可视化
• 3.6 本章小结
• 4 Fe-0.5mol%C合金枝晶生长的模拟及结果分析
• 4.1 晶粒长大过程的分析
• 4.1.1 晶粒长大过程形貌的分析
• 4.1.2 晶粒长大过程的溶质分布情况
• 4.2 过冷度对枝晶生长的影响
• 4.2.1 过冷度对枝晶形貌的影响
• 4.2.2 过冷度对枝晶溶质分布的影响
• 4.3 各向异性强度对枝晶生长的影响
• 4.3.1 各向异性强度对晶粒长大过程中形貌的影响
• 4.3.2 各向异性强度对晶粒长大过程中溶质分布的影响
• 4.3.3 各向异性强度对枝晶形貌的影响
• 4.3.4 各向异性强度对枝晶溶质分布的影响
• 4.4 扰动强度对枝晶生长的影响
• 4.4.1 扰动强度对枝晶形貌的影响
• 4.4.2 扰动强度对枝晶溶质分布的影响
• 4.5 综合考虑各向异性强度和扰动强度对枝晶生长的影响
• 4.6 枝晶纵向溶质分布情况
• 4.6.1 枝晶纵向溶质分布情况
• 4.6.2 枝晶生长演化中主轴中心纵向溶质分布情况
• 4.6.3 枝晶生长演化中单个节点的溶质分布情况
• 4.7 本章小结
• 5 Fe-C合金凝固过程中枝晶生长的研究
• 5.1 实验材料与设备
• 5.1.1 实验材料
• 5.1.2 实验设备
• 5.2 实验方法
• 5.2.1 实验方案
• 5.2.2 试样的制备
• 5.2.3 金相组织观察
• 5.3 实验结果与分析
• 5.3.1 实验晶核长大过程
• 5.3.2 Fe-1.69%C合金枝晶形貌分析
• 5.3.3 枝晶模拟结果与实验所得枝晶形貌的比较
• 5.3.4 存在问题的说明
• 5.4 本章小结
• 6 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢