满意控制的状态一频域法

论文摘要

满意控制的状态—频域法是在本论文中首次使用的一种求解控制策略的新方法，其特点是：以线性系统的状态方程为出发点，以满意控制理论为指导思想，以商品软件MATLAB中的线性矩阵不等式(LMI)工具箱为计算工具，给出一种使闭环幅频特性具有既定特征(最大振幅、带宽、面积、零频特征)及其附加指标约束的控制策略自动求解方法。 论文研究了区域极点、稳态状态方差、稳态输出方差、H_∞指标、待机指标、稳态误差系数、控制器增益以及频率特征等期望指标约束下控制器的设计问题，分析了期望指标集的相容性，给出了期望指标集的相容取值范围，并考虑了控制器参数摄动情形的相关控制问题。在研究中，主要采用了如下方法：基于广义逆的矩阵分解法、线性矩阵不等式(LMI)方法、基于双线性矩阵不等式(BMI)描述的迭代LMI法以及非线性优化方法。本项研究增加了满意控制的期望指标集，扩展了满意控制中控制形式，丰富了满意控制的求解手段，为推动满意控制的实际应用创造了条件。 本文的主要研究内容包括： (1) 阐述了“满意控制的状态—频域法”中作为目标函数的频响特征集，给出了其相应的数学描述及工程物理含义。 (2) 闭环幅频特征及其附加指标约束下控制器参数的求解，包括状态反馈控制、PID控制。 (3) PID控制下期望指标集的相容性分析。 (4) 满意解耦控制。 (5) 满意非脆弱控制，即系统在模型和控制器参数发生允许摄动时，期望指标集约束下控制器的参数设计以及期望指标集的相容性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的缘起
• 1.2 与状态—频域法相关理论的研究现状
• 1.2.1 满意控制的研究现状
• 1.2.2 PID控制的研究现状
• 1.2.3 频域法研究现状
• 1.2.4 解耦控制的研究现状
• 1.2.5 非脆弱控制的研究现状
• 1.3 论文的主要结构
• 1.4 论文的主要创新点
• 第2章 频响特征与典型输入
• 2.1 引言
• 2.2 频率特性
• 2.3 频响特征集
• 2.4 系统带宽
• 2.5 频率特性的附加约束指标
• 第3章 状态反馈控制器设计的状态—频域法
• 3.1 前言
• 3.2 问题的描述
• 3.3 主要结果
• 3.4 控制策略求解
• 3.5 数值算例
• 3.6 小结
• 第4章 PID控制器设计的状态—频域法
• 4.1 前言
• 4.2 频响特征约束下PID控制器设计
• 4.2.1 引言
• 4.2.2 问题的描述
• 4.2.3 主要结果
• 4.2.4 计算方法
• 4.2.5 算例
• 4.3 多变量随机系统PID设计
• 4.3.1 引言
• 4.3.2 问题的描述
• 4.3.3 区域极点指标约束下PID控制器
• 4.3.4 极点／稳态方差约束下PID控制器
• 4.3.5 极点／H∞指标约束下PID控制器
• 4.3.6 极点／待机指标约束下PID控制器
• 4.3.7 基于BMI的控制参数求解
• 4.3.8 数值算例
• 4.4 随机干扰下系统PID设计
• 4.4.1 引言
• 4.4.2 问题的描述
• 4.4.3 控制策略的求取算法
• 4.4.4 数值算例
• 4.5 跟踪系统PID设计
• 4.5.1 引言
• 4.5.2 问题的描述
• 4.5.3 主要结论
• 4.5.4 数值算例
• 4.6 小结
• 第5章 状态—频域法中期望指标集的相容性研究
• 5.1 前言
• 5.2 随机干扰下系统PID指标相容性
• 5.2.1 引言
• 5.2.2 问题的描述
• 5.2.3 主要结果
• 5.2.4 数值算例
• 5.3 跟踪系统PID指标相容性
• 5.3.1 引言
• 5.3.2 问题的描述
• 5.3.3 主要结果
• 5.3.4 算法设计
• 5.3.5 数值算例
• 5.4 具有PID控制和速度反馈的二阶对象模型噪声下相容性
• 5.4.1 引言
• 5.4.2 问题的描述
• 5.4.3 设计步骤
• 5.4.4 数值算例
• 5.5 具有PID控制和速度反馈的二阶对象输入噪声下相容性
• 5.5.1 引言
• 5.5.2 问题的描述
• 5.5.3 主要结果
• 5.5.4 数值算例
• 5.6 小结
• 第6章 解耦控制器设计的状态—频域法
• 6.1 前言
• 6.2 问题的描述
• 6.3 主要结果
• 6.4 计算方法
• 6.5 数值算例
• 6.6 小结
• 第7章 状态—频域法中的非脆弱性研究
• 7.1 前言
• 7.2 线性时不变随机系统非脆弱控制器设计
• 7.2.1 引言
• 7.2.2 问题的描述
• 7.2.3 主要结果
• 7.2.4 数值算例
• 7.3 线性不确定随机系统非脆弱控制器的设计
• 7.3.1 引言
• 7.3.2 问题的描述
• 7.3.3 主要结果
• 7.3.4 数值算例
• 7.4 小结
• 第8章 结束语
• 致谢
• 主要参考文献目录
• 博士期间科研与论文