基于解轨迹多项式分解的非线性电路故障诊断研究

论文摘要

上世纪八十年代以来,计算机技术和微电子技术在测试领域的运用,带动了测控技术的飞速发展。航天、军工等领域对系统安全性、可靠性要求的日益提升,电子装备的可测性设计、故障诊断和容错控制技术正日益引起人们的重视。其中,非线性模拟电路的测试、诊断问题既不可避免又极其困难,已成为现代测试领域最具挑战性的课题之一。非线性模拟电路故障诊断可分为：系统建模、激励设计、特征提取和故障识别四个部分。由于非线性模拟电路(或系统)中故障传播机理的非线性,极易导致故障信息的重叠、交叉,因此,非线性模拟电路故障诊断技术的核心是故障特征提取。由于解轨迹分析能最大程度地获取电路信息,因此,本文以解轨迹多项式分解为基础,围绕提高故障特征的有效性(聚类性)为目标,展开非线性模拟电路故障诊断的研究。概括来说,主要做了如下几个方面的研究工作：1.研究了斜坡激励下的非线性电阻网络故障诊断方法,目的是建立非线性电阻网络的故障诊断方程,实现软故障、多故障诊断。方法是通过解轨迹多项式分解将非线性静态电路转化成线性电路序列,再在线性电路中实现软故障、多故障的诊断。重点讨论了斜坡激励下解轨迹多项式系数间的迭代关系和解轨迹多项式系数的性质；在此基础上,提出了基于静态解轨迹多项式系数的故障诊断方程和基于多轨迹分析的多故障诊断方法。2.研究了基于动态解轨迹Volterra响应分解的非线性动态电路故障诊断方法,目的是提高故障特征的聚类性。方法是根据动态解轨迹谐波多项式与Volterra响应分量间的对应关系,利用谐波分解方法和V子带参数估计方法提取Volterra线性子电路中的故障特征,以消除故障传播的非线性叠加效应。重点讨论了Volterra谐波分量的故障信息全息性；给出了基于响应空间正交投影的主元特征提取方法。3.研究了基于相干检测的故障特征提取方法,目的是建立非线性动态电路的故障诊断方程,实现非线性动态电路的软故障、多故障诊断。方法是利用相干检测方法提取满足动态电路复节点方程的静态故障特征,建立动态电路故障诊断方程。重点讨论了相位驻留特征提取的物理意义和实现方法；提出了基于相位驻留法的故障诊断方程建立方法。4.研究了基于动态增量Volterra级数(DDVS)的故障特征提取方法,目的是提高较大截尾误差情况下故障特征提取的数值稳定性,使Volterra方法适用于高维非线性电路的故障分析。方法是通过重组Volterra级数实现“截尾不截维”,来提高参数估计的数值稳定性。重点讨论了DDVS与Volterra级数的关系,分析了DDVS在参数估计中的数值稳定性和故障特征聚类性；提出了基于DDVS参数估计的故障特征提取方法。DDVS的显著特点是具有模块化结构,容易扩展成更高阶非线性系统。5.研究了基于时频基函数多项式(BFP)的非线性电路故障特征提取方法,目的是实现高维复杂非线性电路的故障特征提取。方法是通过对被测信号的BFP拟合来提取故障特征。重点讨论了框架基函数时频域描述的完备性和基于BFP的非线性系统建模问题；分析了BFP在故障诊断应用中存在的问题,提出了基于平移联动的BFP基函数族简化方法。BFP模型的特点是具有更强的非线性适应能力和更好的数值稳定性。总体而言,本文以故障特征提取方法为中心；以解轨迹多项式分解和参数估计为手段；以实现非线性电路的软故障、多故障诊断为目的。考虑到非线性电路的静态和动态、非线性程度的强与弱等情况,重点分析了参数估计的稳定性、故障特征的聚类性和非线性模型的线性化能力等问题。仿真结果表明：所提方法是有效的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 背景和意义
• 1.1.1 非线性模拟电路故障诊断研究背景及意义
• 1.1.2 解轨迹故障分析的意义
• 1.2 理论与方法概述
• 1.2.1 非线性系统理论及方法
• 1.2.2 解轨迹故障分析的理论优势
• 1.2.3 非线性电路故障诊断方法
• 1.3 发展与现状
• 1.3.1 模拟电路故障诊断的发展
• 1.3.2 非线性电路诊断研究现状
• 1.4 本文主要工作
• 第二章 斜坡激励下的非线性电阻网络故障诊断
• 2.1 斜坡激励解轨迹描述
• 2.1.1 动态激励解轨迹多项式
• 2.1.2 解轨迹多项式系数性质
• 2.2 解轨迹多项式系数估计
• 2.2.1 自适应解轨迹多项式定阶
• 2.2.2 RLS参数估计
• 2.3 测试点选择和特征提取
• 2.3.1 故障特征提取
• 2.3.2 测试节点选择
• 2.4 实例仿真
• 2.4.1 已知非线性电路故障特征
• 2.4.2 未知非线性电路故障特征
• 2.4.3 测试节点优化
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于动态解轨迹Volterra响应分解的故障诊断
• 3.1 AM激励下的动态解轨迹
• 3.1.1 动态解轨迹描述
• 3.1.2 AM激励下的Volterra响应分解
• 3.2 基于解轨迹谐波分解的特征提取
• 3.2.1 基于ARMA模型的Volterra分量提取
• 3.2.2 故障特征提取
• 3.3 基于解轨迹子带分解的故障特征提取
• 3.3.1 V子带分量及分解
• 3.3.2 V子带系统参数估计
• 3.3.3 特征提取
• 3.4 仿真分析
• 3.4.1 谐波分解
• 3.4.2 谐波分解特征提取
• 3.4.3 V子带分解特征提取
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于相干检测的动态电路故障诊断
• 4.1 相干检测与故障信息
• 4.1.1 相干检测原理
• 4.1.2 基于相干检测的故障诊断方程
• 4.2 AM激励设计与采样条件
• 4.2.1 AM激励设计
• 4.2.2 谐波分解的激励、采样条件
• 4.3 Volterra谐波分解和特征提取
• 4.3.1 谱置零滤波谐波分解
• 4.3.2 频谱搬移实现相干检测
• 4.4 仿真分析
• 4.4.1 离散系统仿真
• 4.4.2 电路仿真
• 4.5 本章小结
• 第五章 基于DDVS的非线性电路特征提取
• 5.1 非线性系统动态增量模型
• 5.1.1 动态增量Volterra级数（DDVS）
• 5.1.2 Volterra核与DDVS核关系
• 5.1.3 DDVS稳定性分析
• 5.2 参数估计和特征提取
• 5.2.1 DDVS参数估计
• 5.2.2 故障特征
• 5.3 仿真分析
• 5.3.1 非线性电路故障仿真
• 5.3.2 离散系统故障仿真
• 5.3.3 数值稳定性仿真分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 基于时频BFP的非线性电路故障特征提取方法
• 6.1 非线性系统基函数多项式描述
• 6.1.1 基函数及框架概念
• 6.1.2 非线性系统BFP模型
• 6.2 基函数选择及特征提取
• 6.2.1 BFP非线性拟合的物理意义
• 6.2.2 故障特征提取中BFP的简化
• 6.3 仿真分析
• 6.3.1 非线性电路仿真
• 6.3.2 非线性系统仿真
• 6.4 本章小结
• 第七章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历及攻博期间的研究成果