螺型位错偶极子与双相材料界面缺陷的弹性干涉

论文摘要

复合材料中位错与夹杂及内部缺陷之间的干涉问题,是当前固体力学与材料科学研究领域的前沿热点课题。本文首次对位错偶极子与直线界面缺陷以及圆形夹杂界面缺陷的弹性干涉进行了研究,解决了螺型位错偶极子与含界面裂纹或界面刚性线夹杂的弹性干涉问题。运用复变函数解析延拓原理,将上述问题转化为Riemann-Hilbert边值问题,结合复应力函数奇性主部分析方法、广义Liouville定理、Cauchy型积分和留数定理,获得了上述问题的一般解答。作为特例,求出了界面含一条裂纹或刚性线夹杂时的封闭形式解;同时计算了界面裂纹和刚性线尖端应力和应力强度因子。应用扰动技术,导出了作用于偶极子中心的位错力和位错力矩的显式表达式;并讨论了应力强度因子、位错力和位错力矩随材料相关参数,裂纹或刚性线长度的变化规律。分析结果表明,界面裂纹和刚性线夹杂对螺型位错偶极子与夹杂的干涉作用具有强烈的扰动效应。当界面裂纹达到一定弧度时,可以将硬夹杂对位错偶极子的排斥作用改变为吸引;当刚性线夹杂达到一定弧度时,不但可以将软夹杂对位错偶极子的吸引改变为排斥,也可以改变软基体对位错偶极子的作用性质。位错偶极子对应力强度因子具有很强的屏蔽或反屏蔽效应;硬夹杂排斥位错偶极子,而裂纹吸引位错偶极子,在一定条件下,二者的组合可能导致裂纹附近出现无位错区;当缺陷的长度和材料剪切模量比达到临界值时,可以改变偶极子和界面之间的干涉机理;材料的各向异性性质可以增强界面裂纹对位错偶极子的吸引,而削弱界面刚性线对位错力的排斥。位错偶极子平衡位置对两种材料的弹性性质也有很大依赖性。本文的解答包含了以往文献中的若干结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 复合材料细微观力学的研究现状和发展趋势
• 1.2 复合材料中位错及位错偶极子与界面缺陷干涉的研究现状
• 1.3 本文研究内容和创新点
• 第二章 螺型位错偶极子与双材料界面缺陷的弹性干涉
• 2.1 引言
• 2.2 位错的概念和分类
• 2.3 弹性反平面问题的基本公式
• 2.4 螺型位错偶极子与界面刚性线的弹性干涉
• 2.5 螺型位错偶极子与界面裂纹的弹性干涉
• 2.6 本章小结
• 第三章 各向异性双材料中螺型位错偶极子与界面缺陷的弹性干涉
• 3.1 各向异性弹性基本公式
• 3.2 螺型位错偶极子与界面裂纹的弹性干涉
• 3.3 螺型位错偶极子和界面刚性线的弹性干涉
• 3.4 本章小结
• 第四章 螺型位错偶极子与圆形夹杂界面裂纹的弹性干涉
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述、解答与分析
• 4.3 小结
• 总结和展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A: 攻读学位期间撰写的论文目录