基于小波变换的金融时间序列奇异点识别模型与研究

论文摘要

金融时间序列经常由异常点和结构变换所影响,这种原因可能是天灾,金融危机、政策变化等因素造成的。在金融时间序列波动建模分析中,突变点或者离群值我们称为金融时间序列的奇异点。由于金融时间序列的奇异点可能影响时间序列的趋势,也能反映出许多重要特征,同时携带着重要的投资信息,比如异常的金融波动和市场效应,而这种异常可能意味着金融市场对国内重大经济事件的响应和国际金融事件的反应。因此能够找出金融时间序列的奇异点与宏观政策环境之间的关联,对于股票的分析和预测都是非常有必要的。小波变换在检测时间序列和信号的奇异性方面有它独有的特点,它是分析时间序列、图像处理、信号去噪等方面的数学工具，是从信号理论领域发展形成的。小波分析方法是一种窗口大小固定、但窗口的形状可变、时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法,能自动适应时频信号分析的要求,从而可聚焦到信号的任意细节。本文采用了小波变换方法来分析金融时间序列中的奇异点现象,通过对高尺度下的小波变换模极大值定位后,从高到低的尺度沿着模极大值线检测和定位到原始时间序列中的奇异点时间,然后找到了可能影响时间序列趋势变动的信息因素。主要得出以下2个结论：1、提出基于小波变换模极大值的金融时间序列奇异点识别模型,验证了该模型在检测和定位金融时间序列中的奇异点现象方面是准确和有效的。2、通过分析检测出来的金融时间序列中奇异点的位置,寻找到可能影响这些奇异点产生的信息源,观察出金融时间序列奇异点和信息因素的对应关系,在实际金融时间序列进行分析和预测中有重要意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 研究内容
• 1.4 论文结构
• 第2章 小波变换概述
• 2.1 引言
• 2.2 常用小波函数介绍
• 2.2.1 Haar小波
• 2.2.2 Daubechies小波
• 2.2.3 Symlets小波族
• 2.2.4 Morlet小波
• 2.3 连续小波变换
• 2.3.1 小波基函数
• 2.3.2 小波基的自适应特性
• 2.3.3 连续小波变换的定义
• 2.4 离散小波变换
• 2.4.1 尺度-位移参数的离散化
• 2.4.2 二进小波变换的定义
• 2.5 本章小结
• 第3章 时间序列及其奇异性分析
• 3.1 时间序列概述
• 3.1.1 时间序列定义
• 3.1.2 时间序列组成
• 3.1.3 时间序列的特点
• 3.1.4 时间序列模型
• 3.2 Lipschitz指数
• 3.3 小波变换模极大值
• 3.4 模极大值与时间序列奇异性关系
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于小波变换的金融时间序列奇异点识别模型
• 4.1 建模思想
• 4.2 奇异点识别模型建模步骤
• 4.2.1 数据平滑处理
• 4.2.2 基于小波变换的时间序列分解
• 4.2.3 离散小波系数提取
• 4.2.4 模极大值法识别和定位奇异点
• 4.4 实证分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 结论与展望
• 5.1 论文总结
• 5.2 不足和展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录A 样本数据及处理结果
• 附录B 攻读学位期间发表的论文