结构特征灵敏度分析若干问题研究

论文摘要

本文系统地研究了对应于孤立和重特征值的实(复)特征向量的灵敏度计算方法。对于对称无阻尼系统,提出了两种计算特解的新方法:扩展系统方法和改进的Nelson方法。在这两种方法中,我们通过调整相应的非奇异系数矩阵的元素降低了其条件数,从而提高了方法的数值稳定性和计算精度。对于一般的非对称非亏损系统,提出了一种新的规范化条件,该条件能使复特征向量及其导数唯一,并且利用该条件我们能计算任意可微的复特征向量一阶导数;此外,也提出一种计算特解的有效算法。提出的方法简单,应用范围广,而且易于在计算机上实现。最后,数值算例验证了方法的有效性。

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 1.1 工程背景及选题意义
• 1.2 本领域的研究方法及现状
• 1.3 本文的主要内容
• 第二章 对称无阻尼系统的特征灵敏度分析
• 2.1 引言
• 2.2 孤立特征值的特征灵敏度分析
• 2.3 重特征值的特征灵敏度分析
• 2.3.1 扩展系统方法
• 2.3.2 改进的Nelson 方法
• 2.4 本章小结
• 第三章 一般非对称非亏损系统的特征灵敏度分析
• 3.1 引言
• 3.2 特征向量的规范化
• 3.2.1 重特征值情形
• 3.2.2 孤立特征值情形
• 3.3 特征向量导数的计算
• 3.3.1 重特征值情形
• 3.3.2 孤立特征值情形
• 3.4 特例情形与方法比较
• 3.5 数值算例
• 3.6 本章小结
• 第四章 总结与展望
• 4.1 本文工作总结
• 4.2 有待进一步研究的问题
• 参考文献
• 攻博期间发表的学术论文
• 中文摘要
• Abstract
• 致谢