论文摘要
可控性是现代控制理论中的一项基本内容，应用抽象发展方程研究分布参数系统可控性问题，具有重要的理论研究意义和实际应用价值．本文应用单调算子理论研究了三类抽象发展方程的可控性问题．全文共分四个部分，内容概述如下：第一章，简要地介绍了抽象发展方程可控性理论的发展以及现有的结果和研究概况．作为预备知识，给出了本文要用到的有关单调算子和可控性的一些定义和结果．第二章，主要讨论半线性发展方程的可控性问题．通过引入转动算子把复杂的可控性问题转化为算子方程的可解性问题，利用单调算子的可解性，给出了抽象半线性发展方程可控的充分条件，并给出了具体的例子．第三章，讨论非线性控制系统的可控性问题．利用单调算子的满射性，给出了非线性控制系统近似可控的充分条件．我们没有对该系统做任何紧性的假设，也不需要该系统的相应线性系统有任何可控的条件，并给出了具体的例子．第四章，在讨论了非线性发展方程解的存在性基础上，研究了非线性发展方程的可控性问题．应用单调算子的性质给出了该类发展方程可控的充分条件，并给出了例子．