高热流密度航天器精确热分析方法研究

论文摘要

随着技术的发展航天器有向着高热流密度发展的趋势,如何在高热流密度、热不平衡、热不均匀的状态下精确计算出航天器的温度场成为了一个不可回避的问题。本文首先通过对目前国内外的航天器的热控现状,包括热控措施、设计方法及热传导方程的求解方法的研究分析,最终选用精细积分方法来解决高热流密度下瞬态温度场计算的问题。精细积分方法首先被广泛应用于结构动力学方程,之后又发展到传热学中。在传热学中求解常微分方程通常用的是有限差分法,然而有限差分法会带来一定的计算误差和存在刚性问题,与之相比,精细积分方法可以达到计算机步长范围内的计算精度、不受计算步长的限制、无条件稳定且不会出现刚度问题。详细阐述精细积分的原理及其在传热方面的应用与改进,分别讨论了指数矩阵的算法、线性齐次和非齐次热传导方程、非线性热传导方程的精细积分;对于非齐次方程的求解,本文的思路是利用叠加原理,线性常微分方程的解可以表达成通解加特解,然后分别求通解和特解的精细积分。通解的积分可达到计算机步长范围内的精度,特解的精细积分是将积分域化成2N份并对其进行积分,这里的非齐次项是多项式形式,将积分求和转化成一个递推过程,只需要N次矩阵的乘法就完成了,这样避免了矩阵的求逆且具有和通解的精细积分具有同样的精度和高效计算效率;对于非线性热传导的情况,非线性项是温度的函数,温度又是时间的函数,本文采用拟合手段和利用预测-校正算法将非线性项转化成关于时间的多项式形式,然后用非齐次方程的特解精细积分来计算,同样具有高精度性和计算效率。对于各种离散格式,只要能生成其标准的格式,精细积分就可以与它相结合生成高精度的求解格式,之后通过多个算例来验证了其有效性及高精度性。但是到目前为止还没有将精细积分应用于航天器的热分析中,本文以美国Thermal Desktop软件为依托,作为前处理建模手段,利用其输出各个参数文件并基于上述精细积分原理,成功的设计出了一款精细积分瞬态温度场求解器,首次将精细积分算法应用于整星在轨运行的热分析中。通过算例证明了在高热流密度、热不平衡、热不均匀的情况下其高精度性和高效的计算效率,并应用该精细积分求解器对分布式SAR做了整星的在轨运行瞬态热分析。当然,该精细积分方法可以和其他有限元、有限差分等软件相结合,构成相应的求解器,这些工作有待于下一步研究。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题目的与意义
• 1.2 国内外研究现状综述
• 1.2.1 航天器热控措施
• 1.2.2 航天器热设计方法
• 1.2.3 热传导偏微分方程的数值解法
• 1.2.4 精细积分方法的应用及研究现状
• 1.3 本文主要研究内容
• 第2章 传热学基础理论及常用离散方法
• 2.1 热传导控制方程
• 2.1.1 傅立叶定律及边界条件说明
• 2.1.2 导热问题的微分控制方程
• 2.2 有限元在热分析中的应用
• 2.2.1 单元划分和温度场的离散
• 2.2.2 温度插值函数
• 2.2.3 平面温度场单元变分计算
• 2.2.4 有限单元法的总体合成
• 2.3 有限差分法在传热学中的应用
• 2.3.1 控制方程的离散化
• 2.3.2 源项及边界条件的处理
• 2.4 节点网络法在热分析中的应用
• 2.5 本章小结
• 第3章 精细积分原理及其改进
• 3.1 指数矩阵的精细算法
• 3.2 热传导方程为线性齐次的情况
• 3.2.1 验证算例
• 3.3 热传导方程为线性非齐次的情况
• 3.3.1 通解的精细积分
• 3.3.2 特解的精细积分
• 3.3.3 数值积分精度的进一步提高
• 3.3.4 验证算例
• 3.4 热传导方程为非线性的情况
• 3.5 精细积分与各种常用离散方法的结合
• 3.5.1 精细积分与有限元的结合
• 3.5.2 精细积分与有限差分的结合
• 3.6 本章小结
• 第4章 精细积分与节点网络法的结合仿真验证
• 4.1 SINDA/Fluint简介
• 4.2 航天器在宇宙空间的热平衡
• 4.3 精细积分方法整星热分析的实现原理
• 4.3.1 节点网络法与精细积分的结合
• 4.3.2 精细积分与SINDA/Fluint（S/F）的结合
• 4.4 精细积分方法整星仿真算例
• 4.4.1 模型参数设置及T/D建模
• 4.4.2 S/F分析计算并输出信息
• 4.4.3 精细积分结果输出及分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 精细积分方法在整星热分析中的应用
• 5.1 热控总体设计方案
• 5.1.1 分布式SAR卫星热设计特点
• 5.1.2 分布式SAR构形布局及轨道参数
• 5.1.3 外热流的计算及散热面设计
• 5.1.4 相控阵天线方案
• 5.2 精细积分在相控阵天线热计算中的验证
• 5.2.1 相控天线导热模型和辐射模型验证
• 5.2.2 对比分析
• 5.3 整星稳态温度场计算
• 5.3.1 计算工况定义
• 5.3.2 计算结果及分析
• 5.4 整星瞬态温度场计算
• 5.4.1 低温工况
• 5.4.2 高温工况
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢