一类与sierpi(?)ski地毯相关的拟可迁图上的渗流模型

论文摘要

渗流模型首先是被Broadbent S．R．和Hammersly J．M．在1957年所提出，这一统计物理模型的建立大大扩充了概率的研究领域并且还为此模型提供了严格的数学根据。在第一章中，我们首先简单回顾了几类渗流模型的研究现状，如对平移不变格点图上的经典渗流模型和非整数维的物理系统及描述分数维几何形状的分形格点上的渗流，本文所考虑的是与分形格点Sierpi(?)ski地毯相关的拟可迁图G_T~n上的渗流，于是介绍了一下Sierpi(?)ski地毯的定义形式及G_T~n的定义形式；然后陈述了本文的研究构想；另外，在这一章里我们还给出了本文所需要用到的一些基本定义和基本引理。在第二章中，我们结合利用渗流中的促进理论、平方根技巧、RSW引理、ACCFR引理的技巧和高等概率的测度论，研究探讨了与分形格点Sierpi(?)ski地毯有关的拟可迁图S_T~n上的渗流临界概率点的连续性，当p＞p_c时，存在无穷开串的唯—性及当p＜p_c时，连通函数的指数衰减性，并将之进行了严格的证明，用三个定理的形式予以给出，同时也说明了具有不同的等周维数的图可有相同的临界概率点。

论文目录

• 目录
• 摘要
• Abstract
• 符号表
• 第一章 绪论
• 1.1 本文所研究问题的背景及其研究现状
• 1.2 本文的主要结论
• 1.3 预备知识
• 第二章 定理的证明
• 2.1 定理1的证明
• 2.2 定理2的证明
• 2.3 定理3的证明
• 参考文献
• 致谢