论文摘要
本文着重研究R2上沿曲线的超奇异积分算子沿曲线Γ（t）=（t,γ（t））的Lp有界性,同时也得到了沿变曲线的超奇异积分算子沿变曲线Γx（t）=（t,P（x）γ（t））的Lp有界性,其中P（x）是n次实值多项式。 全文共分三章,第一章介绍沿曲线和变曲线的超奇异积分算子的发展历程,并给出了对本文的证明至关重要的一些引理和性质。 第二章以两种不同的方法研究上述算子Hα,β的Lp有界性,推广了Chandarana[5]和陈-范-王[7]的结果。 受算子Hα,β的Lp有界性研究的启发,在第三章中我们得到了沿变曲线的超奇异积分算子的有界性结果。
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