无限方差的GARCH模型的WLAD估计及渐近性质

论文摘要

在长期的实证研究中,人们发现诸如股票价格等金融时间序列通常表现出聚集性（volatility clustering）特征.所谓聚集性是指金融市场大幅波动往往伴随着另一次大的波动.因此如何准确刻画市场波动的这种异方差（Heteoskedastic）特征,并对未来市场的波动做出尽量准确的预测,对于金融学的理论研究以及金融监管政策的制定都具有极其重要的理论意义和现实意义.而通常我们为了解决问题的方便,往往假设序列服从同方差的正态分布,这恰好与实际情况相违背.在这种与实际情况出入较大的假设下,采用的参数估计方法、检验方法以及模型的选择上都将会出现较大的偏差,从而导致结论误差大甚至错误.同时,金融时间序列还表现出“重尾”现象,这种现象不可忽视.在波动性研究领域中,Engle和Tim Bollerslev先后提出的ARCH（自回归条件异方差）和GARCH（广义自回归条件异方差）模型,由于能够对金融时间序列的“尖峰厚尾”及。异方差。进行较为成功的刻画、计量,因此受到了许多金融学者的青睐.但是,Mikosch Starica发现残差服从正态分布的GARCH（1,1）模型的尾部比实际数据中的薄.因此,怎样在异方差、重尾的假设下建立一个恰当的模型及给出合理的估计方法成为当今理论界和实业界研究的热点.本文侧重于解决具有较厚尾部的异方差模型的参数估计问题.本篇论文系统地阐述了重尾分布和GARCH模型的严平稳性,回顾了GARCH模型参数估计的历史进程.总结了GARCH模型在残差服从不同分布的假设下参数估计方法的选择.详细讨论了当时间序列呈现重尾性时,GARCH模型的准极大似然估计（QMLE）、最小一乘估计（LADE）方法,提出对LADE方法进行改进,称为带有权重的一乘估计（WLADE）.用Monte-Carlo模拟一组具有重尾、聚集特征的数据,分别用QMLE、LADE、WLADE三种估计方法进行参数估计,并建立GARCH模型,比较它们的优良性.随后对上海和深圳两市股指数据进行了实证分析.计算结果表明,上海和深圳股指收益率具有重尾性、异方差性.与此同时,采用WLADE建立了GARCH模型,并对波动率给出了预测,从而给VAR值的计算提供了新的方法.实证结果表明,用本文提出的方法计算出的VAR值比常用的QMLE方法计算出的VAR值准确.论文主要结论:从整体上看,在具有重尾、聚集性的金融时间序列当中,应用WLADE方法建立GARCH模型,能得到令人满意的结果,WLADE方法优于我们常用的QMLE方法和LADE方法,WLADE方法在尾部数据较厚时估计精确性较高一些,而且受异常值的影响小.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言
• §1.1 问题提出及意义
• §1.2 国内外文献综述
• §1.3 本文的结构安排
• 第二章 预备知识
• §2.1 重尾定义
• §2.2 GARCH模型的严平稳遍历性
• 第三章 GARCH模型的带权重的最小一乘估计
• §3.1 带权重的最小一乘估计方法（一）
• §3.2 带权重的最小一乘估计方法（二）
• 第四章 IVGARCH模型的Monte-Carlo模拟
• 第五章 沪深股市IVGARCH的实证分析
• §5.1 沪深指数日收益率的统计特征
• §5.2 风险计量模型计算结果
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 发表文章目录
• 致谢
• 个人简况