几类具有时滞的动态商业周期模型研究

论文摘要

在世界金融危机的今天,经济的完全自由化已经受到质疑,政府政策调节以及监管凸现重要。在政府的政策调节中投资、税收是其中的重要工具,而在实施过程中,任何一项政策工具都会存在时滞。全面地了解那些过程中存在的时滞,时滞如何影响宏观经济运行,如何避免较长的时滞,这些问题无论在理论经济学和实证经济学的研究中都具有重要的理论价值和实际价值。本学位论文在几类商业周期扩展模型的基础上,考虑到商业周期模型中存在时间延滞（资本积累方程中存在时滞或税收收入中存在时滞,时滞有可能是离散的固定时滞也有可能是指数分布时滞）,通过运用Routh-Hurwith规则、稳定性切换定理、Hopf分岔理论等相结合的方法探讨时滞对经济系统的影响。全文共分为六章。在第一章中,我们首先回顾商业周期研究的发展历史、几类主要的动态商业周期模型、再就是对商业周期模型进行分析的动态经济学方法的历史简介。同时,我们也简要地介绍本学位论文的几个重要创新点。在第二章中,我们考虑资本积累过程中具有固定时滞的动态宏观经济模型,模型建立在Samuleson-Hicks的动态乘数-加速数模型的基础上。通过运用线性稳定性方法及Hopf分岔分析表明时滞能够引起商业周期形成,最后给出数值例子。第三章,我们在第二章模型的基础上考虑投资过程中存在固定时间延滞及税收收入中存在固定的时间延滞的随机动态经济模型,通过运用Ruan&Wei及Nisbet相关文献的方法证明每个固定的时滞及随机变量都将对经济系统的稳定性产生影响。在第四章中,我们考虑到更加现实的指数分布税收收入时滞,即大量机构存在不同的税收收入时滞现象,相较于固定税收收入时滞的同质性机构的同一时滞。我们证明指数分布时滞参数对经济系统的稳定性产生影响时,固定时滞将起着更重要的主导作用,数值例子的模拟结果与理论结果一致。在第五章中,我们在考虑到资本积累方程中存在离散时滞时,在具有政府消费预算约束的动态IS-LM模型基础上通过增加资本积累方程从而形成更广义的含有四个方程的IS-LM的模型,通过运用Hopf分岔定理证明周期解的存在性,唯一性,而且通过规范型理论和中心流形定理的方法得到周期轨道稳定性的充分必要条件。在第六章中,在Gabisch&Lorenz和Boldrin相关论文探索的扩展IS-LM模型基础上,我们进一步假设投资函数既依赖于过去时间的收入也依赖于过去的资本存量,且具有不同的过去时间,从而形成两个固定时滞的扩展IS-LM模型,在这个模型中我们将时滞对经济系统的影响及周期轨的方向和稳定性进行动态分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 商业周期研究的历史简介
• 1.1.1 商业周期定义与性质
• 1.1.2 商业周期波动原因
• 1.1.3 商业周期分类
• 1.2 几类主要动态商业周期模型介绍
• 1.2.1 IS-LM商业周期模型
• 1.2.2 乘数-加速数周期模型
• 1.2.3 Kaldor非线性商业周期模型
• 1.3 本文所研究问题的动态经济学分析方法简介
• 1.4 本文所需的数学背景知识
• 1.4.1 Routh-Hurwitz判据
• 1.4.2 稳定性切换定理
• 1.4.3 Hopf分岔定理
• 1.5 本文主要创新点及结构安排
• 第2章 投资过程中具有固定时滞的动态宏观经济模型
• 2.1 引言
• 2.2 稳定性分析
• 2.2.1 线性稳定性方法
• 2.2.2 Hopf分岔分析
• 2.3 数值例子
• 第3章 具有固定滞后税收收入及固定滞后投资的随机宏观经济模型
• 3.1 引言
• 3.2 无白噪声环境下模型的定性分析
• 3.2.1 均衡值
• 3.2.2 特征方程
• 1=т₂=0情形'>3.2.3 т₁=т₂=0情形
• 1≠0,т₂=0情形'>3.2.4 т₁≠0,т₂=0情形
• 1≠0,т₂≠0情形'>3.2.5 т₁≠0,т₂≠0情形
• 3.3 具有白噪声环境下模型的定性分析
• 3.3.1 无时滞的情形
• 3.3.2 具有时滞的情形
• 第4章 税收中具有指数分布时滞及投资过程中具有离散时滞的动态宏观经济模型
• 4.1 引言
• 4.2 稳定性分析
• 4.3 数值例子
• 第5章 投资过程中具有滞后时间的广义动态IS-LM模型
• 5.1 引言
• 5.2 模型定性分析
• 5.2.1 均衡点
• 5.2.2 线性化
• 5.2.3 具有正时滞的稳定性
• 5.3 规范型理论和中心流形定理应用分析
• 第6章 资本积累方程中具有两个时滞的动态IS-LM模型
• 6.1 引言
• 6.2 模型动态分析
• 6.2.1 模型特征值
• 1=т₂=0情形'>6.2.2 т₁=т₂=0情形
• 1=0,т₂≠0情形'>6.2.3 т₁=0,т₂≠0情形
• 1≠0,т₂≠0情形'>6.2.4 т₁≠0,т₂≠0情形
• 6.3 规范型理论和中心流形定理应用分析
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录 攻读博士学位期间完成和发表论文目录