复合材料层合板脱层损伤研究

论文摘要

复合材料层合板结构作为一种先进的结构在工程领域中有着非常广泛的应用。由于这类结构显层性,涉及到多个界面,在外界因素作用下会出现脱层现象,即脱层损伤。因此,复合材料层合板脱层损伤问题一直是材料界和力学界研究的热点问题。本文应用Hamilton正则方程理论及其半解析法研究了复合材料层合板脱层损伤问题。首先,基于Hamilton正则方程半解析法理论,应用两种方法详细推导了Hamiltonian元素的固支、简支边界公式和对称边界公式。其次,建立了复合材料层合板在各种边界条件下的三维模型。通过与ANSYS软件的模型进行比较,证实了Hamilton正则方程半解析法是有效、准确的;并且随着网格的加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法;对称解法的效率明显优于整体解法,这就补充了Hamilton正则方程半解析法有关对称问题的理论。最后,在半解析法的基础上,针对脱层损伤复合材料层合板、发展了一个新的先分后合模型:用同一种平面元素离散上下板,分别建立其线性方程组;考虑到两板连接界面上应力和位移的连续性,联立两者的线性方程组导出整个结构的控制方程组。主要优越性表现为:考虑到了结构的剪切变形等因素,在厚度方向上是解析法,充分利用了Hamilton正则方程半解析法诸多的优越性。并在传统的能量释放率理论的基础上,本文提出了一种基于Hamilton正则方程半解析法的数值分析法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景以及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的研究思路及结构安排
• 第二章 HAMILTON 正则方程基本理论
• 2.1 弹性体问题的基本方程
• 2.2 弹性力学的HAMILTON 正则方程
• 2.3 从变分原理推导正交异性弹性材料HAMILTON 正则方程
• 第三章 HAMILTON 正则方程的半解析法
• 3.1 板的离散
• 3.1.1 Hamiltonian 元离散
• 3.1.2 Hamiltonian 等参元离散
• 3.2 精细积分法
• 3.2.1 矩阵指数的常规计算方法
• 3.2.2 精细积分法
• 3.3 边界条件的处理
• 3.3.1 固支边界问题
• 3.3.2 自由边界问题和简支边界问题
• 3.3.3 对称结构问题
• 3.4 半解析法中边界的处理
• 第四章 HAMILTON 正则方程半解析法的实例计算
• 4.1 实例计算
• 4.2 收敛性和对称性问题研究
• 4.2.1 收敛性分析
• 4.2.2 利用对称性
• 4.2.3 小结
• 第五章 层合板脱层损伤问题和能量释放率
• 5.1 数学模型
• 5.1.1 脱层板的半解析法模型
• 5.1.2 脱层板的实例计算
• 5.2 脱层板的能量释放率分析
• 5.2.1 断裂力学的产生和发展
• 5.2.2 传统的能量释放率理论
• I的力学标定'>5.2.3 G_I的力学标定
• 5.2.4 基于有限元的数值解法
• 第六章 结论与展望
• 6.1 论文主要成果
• 6.2 今后工作的展望
• 致谢
• 在校研究成果
• 参考文献