基于局部—整体的曲线曲面重建

论文摘要

本文回顾和总结了曲线曲面重建的研究成果,针对B样条曲线曲面重建中出现的问题和困难,提出一种基于局部-整体的曲线曲面重建方法:先局部拟合数据点,然后合成局部拟合的结果构成整体重建的曲线曲面。在曲线重建中主要研究的是有序数据点的重建;在散乱数据点的曲面重建中,主要研究以下两类数据点:1.基于激光扫描数据点,这类散乱数据点具有行结构。2.完全散乱无序的数据点云。分别根据这两类数据点的特点,设计相应的基于局部—整体的曲面重建算法。首先提出的是数据点的曲线重建方法,先对数据点进行局部插值,将插值的曲线组合成一条B样条曲线,再寻找另一条曲线逼近该曲线,采用最佳平方逼近技术合成局部拟合的结果。该方法避开了数据点的参数化问题,并且能有效地控制重建曲线的形状,同时利用该方法本文还提出了一种接近弧长参数化的节点向量的设置方法。其次给出基于激光扫描散乱数据点的曲面重建方法,利用局部插值法拟合每行数据点成曲线族,接着拟合该曲线族构成控制曲面,再构造曲面逼近控制曲面成重建曲面即合成局部拟合的结果。利用该方法使重建曲面的形状与控制顶点的数目得到有效的控制,改进了传统蒙皮法在这两方面的缺陷。最后给出了完全散乱数据点曲面重建技术,利用局部拟合技术将散乱数据点的拟合问题化为呈矩形拓扑网格数据点的拟合问题。结合层次拟合技术,在误差超限的区域中寻找更加细化的网格数据,插入节点进行局部拟合后与上一层的曲面进行拼接,构成最后的重建曲面。网格化和层次化技术的使用,使得每次拟合的过程中只需要用到网格数据点,从而整个重建过程中的散乱数据点的使用量与曲面的控制顶点数量更加合理,算法的处理速度更加有效。很大程度避免了数据点的散乱与冗余。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 中文文摘
• 第1章 绪论
• 1.1 B样条曲线曲面
• 1.2 B样条曲线曲面重建
• 1.2.1 曲线重建方法
• 1.2.2 曲面重建方法
• 1.3 B样条曲线曲面重建存在的问题
• 1.4 层次B样条曲面
• 1.5 本文的主要的研究内容及结果
• 第2章 B样条曲线拟合点列
• 2.1 B样条曲线拟合
• 2.1.1 B样条曲线重建问题及新方法
• 2.1.2 控制曲线
• 2.1.3 B样条曲线逼近
• 2.1.4 系统的奇异性分析
• 2.1.5 两B样条基的乘积的显示表达式
• 2.2 B样条曲线节点向量
• 2.2.1 曲率与弧长信息
• 2.2.2 节点向量的设置方法
• 2.3 给定精度下曲线逼近算法
• 2.4 实验与结果分析
• 2.5 本章小结
• 第3章 基于轮廓数据的样条曲面重建
• 3.1 样条曲面重建
• 3.1.1 问题的提出及新方法
• 3.1.2 控制曲面
• 3.2 样条曲面逼近
• 3.3 节点向量
• 3.4 给定误差内的数据点逼近
• 3.4.1 加权的最佳平方逼近
• 3.4.2 曲面逼近的节点插入法
• 3.5 实验及结果分析
• 3.6 本章小结
• 第4章 密集散乱数据点的曲面重建
• 4.1 局部-整体的曲面重建法
• 4.2 多步拟合法的关键步骤
• 4.2.1 基面的划分
• 4.2.2 数据点投影
• 4.2.3 二次曲面拟合
• 4.3 层次拟合技术
• 4.3.1 连续性的保持
• 4.3.2 感兴趣区域的确定
• 4.3.3 基于约束的的B样条曲面拟合
• 4.4 数据点与网格的加密
• 4.5 实验与结果分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 结束语
• 参考文献
• 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 个人简历