模糊支持向量机算法研究

论文摘要

模式识别覆盖领域十分广泛,如字符识别、语音识别、指纹识别等等,传统的模式识别方法有决策树、判别分析、神经网络等。由于样本数量有限、不易收敛到全局最优值、难以非线性化等原因,这些方法难以在实际应用中得到满意的结果。于是,建立在统计学习理论上的支持向量机应运而生。支持向量机是一种具有良好泛化能力的模式识别方法,在小样本、非线性及高维条件下的识别问题中表现出优秀的识别能力。近年来,模糊数学理论被引进到支持向量机中,使其泛化能力得到进一步的提高。基于上述背景,本文的研究内容如下:（1）总结了统计学习理论的基础理论,介绍了二值分类问题中各种支持向量机的具体算法和多值分类问题中不可分域的分解。（2）详细介绍了非参数方法——核密度估计及其窗宽估计中的Solve-the-equationPlug-in方法,为模糊支持向量机的研究打下基础。（3）成功将核密度估计技术应用到支持向量机中,提出一种新的模糊支持向量机模型——概率密度模糊支持向量机（Density-based Fuzzy Support Vector Machines）。该方法保留了不需要知道非线性变换φ（x）而实现线性化的优点,克服了以与样本中心距离为模糊成员的不足。通过UCI机器学习数据库的实验验证,其泛化能力比一般的模糊支持向量机有一定程度的提高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究内容及思路
• 第二章 支持向量机与统计学习理论
• 2.1 统计学习理论基础
• 2.2 二值分类支持向量机
• 2.3 多值分类支持向量机
• 第三章 核密度估计
• 3.1 引言
• 3.2 核密度估计的基本理论
• 3.3 Solve-the-equation Plug-in方法
• 第四章 模糊支持向量机
• 4.1 引言
• 4.2 模糊集的基本概念
• 4.3 模糊支持向量机
• 4.4 基于概率密度的模糊支持向量机
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢