最佳离散信号偶理论研究

论文摘要

最佳离散信号在雷达、声纳、导航、遥测遥控、信号处理、信息加密、扩频通信等领域得到了广泛的应用。在过去的几十年里,众多学者对它进行了深入的研究。最佳离散信号偶是最佳离散信号的一个新的研究方向,因此,对最佳离散信号偶的研究具有重要的理论意义和应用意义。本文在最佳二进阵列偶、几乎最佳二进阵列偶、最佳屏蔽二进阵列偶等具有良好相关特性的离散信号研究的基础上,对最佳离散信号偶进行了深入的研究。针对二进序列偶的唯一接收问题,提出并证明了低相关区序列偶的唯一性问题。并将零相关区序列偶、几乎最佳自相关序列偶作为特例进行研究,证明二者也满足唯一性。此外,还提出并证明了伪随机二进序列偶、几乎最佳屏蔽二进序列偶、最佳屏蔽二进序列偶、伪随机屏蔽二进序列偶的唯一性问题。从理论上保证了上述序列偶信号在应用时的唯一接收。提出了二维零相关区序列偶,研究了二维二进零相关区序列偶的变换性质及存在的必要条件;研究给出了二维零相关区序列偶的理论界,并给出扩展零相关区序列偶集和二维零相关区序列偶集的方法。提出了二维零相关区互补序列偶,研究了二维二进零相关区互补序列偶的变换性质,研究给出了二维零相关区互补序列偶的理论界,给出了一种利用二维二进零相关区互补序列偶集构造二维三元零相关区互补序列偶集的方法。提出了二维零相关区互补序列偶族,研究了二维二进零相关区互补序列偶族的变换性质,研究给出了二维零相关区互补序列偶族的理论界;给出一种利用二维二进零相关区互补序列偶族集构造二维三元零相关区互补序列偶族集的方法。提出了二维零相关区周期互补序列偶,研究了二维二进零相关区周期互补序列偶的变换性质,研究给出了二维零相关区周期互补序列偶的理论界,给出了一种扩展二维零相关区周期互补序列偶集的方法;提出了二维零相关区周期互补序列偶族,研究了二维二进零相关区周期互补序列偶族的变换性质,研究给出了二维零相关区周期互补序列偶族的理论界,给出一种扩展二维零相关区周期互补序列偶族集的方法。提出了二值自相关二进阵列偶,研究了它的变换性质、频谱特性及存在的必要条件,给出了二值自相关二进阵列偶与二值自相关二进序列偶及二值自相关二进阵列偶与二值自相关二进阵列偶之间的折叠构造方法。提出了二值自相关屏蔽二进阵列偶,研究了它的变换性质、频谱特性及存在的必要条件,给出了二值自相关屏蔽二进阵列偶与二值自相关屏蔽二进序列偶及二值自相关屏蔽二进阵列偶与二值自相关屏蔽二进阵列偶之间的折叠构造方法。针对二进阵列偶的唯一接收问题,提出并证明了二值自相关二进阵列偶的唯一性问题,将伪随机二进阵列偶作为其特例证明也满足唯一性;此外还提出并证明了几乎最佳二进阵列偶、最佳屏蔽二进阵列偶的唯一性问题。从理论上保证了上述阵列偶信号在应用时的唯一接收。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 循环相关信号的研究进展
• 1.2.1 序列循环相关信号的研究进展
• 1.2.2 阵列循环相关信号的研究进展
• 1.2.3 循环相关信号研究方法进展
• 1.3 非循环相关信号的研究进展
• 1.4 汉明相关信号的研究进展
• 1.5 最佳离散信号偶的研究进展
• 1.6 最佳离散信号理论界的研究进展
• 1.7 本文主要研究内容
• 1.8 课题来源与研究意义
• 1.8.1 课题来源
• 1.8.2 课题的研究意义
• 1.9 论文结构
• 第2章 二进序列偶的唯一性问题研究
• 2.1 引言
• 2.2 基本定义
• 2.3 低相关区（LCZ）序列偶的唯一性
• 2.4 零相关区（ZCZ）序列偶的唯一性
• 2.5 几乎最佳自相关序列偶的唯一性
• 2.6 伪随机二进序列偶的唯一性
• 2.7 几乎最佳屏蔽二进序列偶的唯一性
• 2.8 最佳屏蔽二进序列偶的唯一性
• 2.9 伪随机屏蔽二进序列偶的唯一性
• 2.10 本章小结
• 第3章 零相关区序列偶及其理论界
• 3.1 引言
• 3.2 基本定义
• 3.3 零相关区序列偶集的扩展方法
• 3.4 二维零相关区序列偶
• 3.4.1 二维二进零相关区序列偶的变换性质
• 3.4.2 二维二进零相关区序列偶存在的必要条件
• 3.4.3 二维零相关区序列偶的理论界
• 3.4.4 二维零相关区序列偶集的扩展方法
• 3.5 本章小结
• 第4章 二维零相关区互补序列偶及其理论界
• 4.1 引言
• 4.2 二维零相关区互补序列偶
• 4.2.1 基本定义
• 4.2.2 二维二进零相关区互补序列偶的变换性质
• 4.2.3 二维零相关区互补序列偶的理论界
• 4.2.4 构造二维三元零相关区互补序列偶集的方法
• 4.3 二维零相关区互补序列偶族
• 4.3.1 相关定义
• 4.3.2 二维二进零相关区互补序列偶族的变换性质
• 4.3.3 二维零相关区互补序列偶族的理论界
• 4.3.4 构造二维三元零相关区互补序列偶族集的方法
• 4.4 本章小结
• 第5章 二维零相关区周期互补序列偶及其理论界
• 5.1 引言
• 5.2 二维零相关区周期互补序列偶
• 5.2.1 基本定义
• 5.2.2 二维二进零相关区周期互补序列偶的变换性质
• 5.2.3 二维零相关区周期互补序列偶的理论界
• 5.2.4 二维零相关区周期互补序列偶集的扩展方法
• 5.3 二维零相关区周期互补序列偶族
• 5.3.1 相关定义
• 5.3.2 二维二进零相关区周期互补序列偶族的变换性质
• 5.3.3 二维零相关区周期互补序列偶族的理论界
• 5.3.4 二维零相关区周期互补序列偶族集的扩展方法
• 5.4 本章小结
• 第6章 二值自相关二进阵列偶
• 6.1 引言
• 6.2 基本定义
• 6.3 二值自相关二进阵列偶的变换性质
• 6.4 二值自相关二进阵列偶的频谱特性
• 6.5 二值自相关二进阵列偶存在的必要条件
• 6.6 二值自相关二进阵列偶的折叠构造
• 6.7 本章小结
• 第7章 二值自相关屏蔽二进阵列偶
• 7.1 引言
• 7.2 基本定义
• 7.3 二值自相关屏蔽二进阵列偶的变换性质
• 7.4 二值自相关屏蔽二进阵列偶的频谱特性
• 7.5 二值自相关屏蔽二进阵列偶存在的必要条件
• 7.6 二值自相关屏蔽二进阵列偶的折叠构造
• 7.7 本章小结
• 第8章 二进阵列偶的唯一性问题研究
• 8.1 引言
• 8.2 相关定义
• 8.3 二值自相关二进阵列偶的唯一性
• 8.4 伪随机二进阵列偶的唯一性
• 8.5 几乎最佳二进阵列偶的唯一性
• 8.6 最佳屏蔽二进阵列偶的唯一性
• 8.7 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介