随机渗流股价模型构造及期权定价研究

论文摘要

传统理论认为在某一股市中,股票价格和股票指数的收益过程类似于高斯分布。然而,近年来的实证研究表明金融时间序列的价格收益的分布大体服从中心勒维分布并且表现出“厚尾”的性质。在本文中,我们将统计物理中的渗流理论应用到股票市场中,对股票价格进行了研究,模拟和分析,并且研究了相应的欧式期权定价问题。我们考虑一种包括A组和B组这两组投资者的股票价格模型。A组投资者被看作是机构投资者,他们非常理智,表现在运用对历史数据和投资策略的分析来决定他们的投资方向,他们的投资行为将使得股票价格的变动服从Black.Scholes公式Kt=（?）uA（t）dt+（?）σ（t）dB（t）;B组投资者被看做是散户投资者,他们从一长程渗流模型得到信息并且完全跟随市场的投资趋势来进行投资,这将对股票价格造成一个个大的波动。在他们的投资行为的影响下,股票价格将出现一个符合复合Poisson过程的跳跃项（?=）（?）hiμ。在研究期权定价问题的过程中,我们将结合上一部分我们得到的含复合Poisson过程跳跃项的股价模型来给出一个合理的无套利价格公式。

论文目录

• 致谢
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 选题背景
• 1.2 格点渗流简介
• 1.3 连续渗流简介
• 1.4 停时的基本概念
• 1.5 Poisson过程在股票价格中的应用
• 2 股票价格含跳跃部分的模型
• 2.1 引论与模型构造
• 2.2 停时的构造
• 2.3 模型分析
• 2.4 模型拓展
• 3 股票价格平稳部分的模型
• 3.1 引论与模型构造
• 3.2 模型分析
• 3.3 模型总结
• 4 基于含跳跃股票价格模型的欧式期权定价
• 4.1 基于含跳跃股价模型的无套利价格
• 5 结论
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集