论文摘要
本文首先介绍多元插值和多元样条的一些已有的基本结果,这是我们要用到的。对给定的三个点并给定函数值和一阶微商,按序最低插值基是三次的,即确定了插值多项式的最低次数;然后我们考虑选择恰当的剖分构造样条函数做插值,并对平面上三个互异点处给定函数值及相应的一阶微商情形进行详细研究,得到最低二次一阶光滑的样条插值多项式。具体办法是适当的增加节点构造C~1样条,使之达到最低次数(二次),我们给出存在条件及构造算法,并给出具体算例,这正是本文的主要工作。 文章分两部分,第一章介绍多元多项式插值及样条的基本知识,它在我们的研究中将会用到。第二章是我们关于样条插值的研究成果。
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