基于高阶统计实现地震反射系数和子波估计

论文摘要

本文对地震子波估计和反褶积的理论方法进行了研究。在常规的地震子波估计和反褶积的处理中,通常假设地震子波是最小相位,反射系数为白噪的。这些假设条件及其对应的方法在实际应用中效果一般较好,但不能保证假设条件总是正确的。而基于高阶统计的地震子波估计恰恰能够消除对地震子波的最小相位假设和反射系数的白噪假设,并为进一步求解反射系数,实现反褶积奠定基础。本文就是在前人研究的基础上,研究和实现基于高阶统计量的非最小相位的地震子波估计的方法,并进一步探讨了反射系数的求取。同时,创造性的将独立变量分析（ICA）算法应用于地震资料的反褶积处理中,实现了地震子波和反射系数的同时求取。主要完成了以下工作:1.在无噪声假设条件下,实现了最小相位地震子波估计及地震反褶积。2.在无噪声假设条件下,利用高阶谱（双谱）估计出非最小相位地震子波。然后,结合同态反褶积方法的思想求出了反射系数。3.在无噪声假设条件下,利用地震记录时间延迟矩阵和地震子波带状褶积矩阵,将地震褶积模型转化为一般线性混合ICA模型,采用FastICA算法,将带状性质作为先验信息,实现所谓的带状ICA算法（B-ICA）,得到个数与子波算子长度相等的多个反射系数序列估计和子波序列估计,最后利用褶积模型提供的附加信息优选出最佳的反射系数和地震子波。4.在无噪声的条件下,结合同态反褶积思想,将地震记录由时域变换到复倒谱域,使地震褶积模型变换为一般线性混合ICA模型,再利用FastICA算法将地震子波和反射系数分离,最后将分离的地震子波和反射系数再反变换到时域,得到相应的地震子波和反射系数。模型数据和实际二维地震道数值算例表明:对于统计性反褶积,在不对反射系数作高斯白噪假设和不对子波作最小相位假设的所谓“全盲”条件下,本文介绍的基于ICA的两种反褶积方法可以较好解决地震盲反褶积问题,是基于二阶统计特性的地震信号统计性反褶积方法的提升,具有可行性和应用前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 前言
• 1.1 选题依据
• 1.2 地震子波估计和反褶积方法研究现状
• 1.2.1 地震子波估计方法研究现状
• 1.2.2 地震反褶积方法研究现状
• 1.3 本文的基本研究思路和研究内容
• 1.4 主要创新点
• 1.5 理论意义和实际应用价值
• 2 地震反褶积和子波估计
• 2.1 最小平方反褶积
• 2.1.1 最小平方滤波
• 2.1.2 最小平方滤波因子的求解
• 2.1.3 最小平方反褶积（脉冲反褶积）原理
• 2.2 最大熵反褶积
• 2.2.1 最大熵反褶积原理
• 2.2.2 最大熵子波反褶积的实现步骤
• 2.3 同态反褶积
• 2.3.1 同态反褶积原理
• 2.3.2 希尔伯特变换子波反褶积
• 2.4 子波估计
• 2.4.1 地震子波
• 2.4.2 基于二阶谱因式分解提取最小相位地震子波的几种方法
• 2.5 地震反褶积与子波估计数值算例
• 2.5.1 模拟算例
• 2.5.2 实际二维剖面算例
• 3 基于高阶统计量实现非最小相位子波和反射系数估计
• 3.1 高阶统计量方法的理论基础
• 3.1.1 特征函数
• 3.1.2 高阶统计量的定义
• 3.1.3 高阶矩和高阶累积量的转换关系
• 3.1.4 高斯过程的高阶矩和高阶累积量
• 3.1.5 高阶矩和高阶累积量的性质
• 3.2 高阶谱非最小相位子波提取方法及在反褶积中的应用
• 3.2.1 基于高阶谱的地震子波估计方法的提出
• 3.2.2 基于高阶谱的地震子波估计方法的研究思路
• 3.2.3 基于高阶谱的地震子波估计方法原理
• 3.2.4 基于高阶谱（双谱）的地震子波估计
• 3.2.5 基于高阶谱（双谱）地震反褶积
• 3.3 数值算例
• 3.3.1 模拟算例
• 3.3.2 实际二维剖面算例
• 4 基于独立变量分析同时实现地震反射系数和子波估计
• 4.1 独立变量分析问题描述
• 4.2 独立变量分析的定义及其线性模型
• 4.3 独立变量分析的假设和约束条件及解混模型
• 4.4 独立变量分析算法的性能指标
• 4.5 独立变量分析的实现原理
• 4.5.1 互信息最小化目标函数
• 4.5.2 信息传输最大化或负熵最大化目标函数
• 4.5.3 独立变量分析的最大似然目标函数
• 4.6 数据的预处理
• 4.7 快速ICA（FASTICA）算法
• 4.8 基于ICA 算法同时实现地震反射系数和子波估计
• 4.8.1 地震盲反褶积ICA 模型的建立
• 4.8.2 基于ICA 算法实现地震盲反褶积的原理
• 4.8.3 基于ICA 算法的地震盲反褶积的数值算例
• 4.9 基于ICA 的同态盲反褶积
• 4.9.1 基于ICA 的同态盲反褶积的原理和步骤
• 4.9.2 基于ICA 的同态反褶积的数值算例
• 5 结论与建议
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历
• 发表的学术论文