论文摘要
令Φ:Mk→Np（c）为κ维黎曼流形M到空间形式Np（c）的等距浸入,本文从群的观点重新解释了曲线的旋转,并进一步定义了子流形的旋转,从而推广了经典微分几何中曲线的旋转,得到不同型的旋转子流形,其中型是由广义旋转群决定的。接着,着重分析球中γ-型旋转超曲面χ的几何结构,得到φ和χ的几何量间所应满足的微分方程组,同时,得到球中1-型旋转超曲面的微分方程.分析极小浸入的方程,发现在球帽和球带中的分裂现象,同时得到3维球中极小旋转曲面的几何结构和拓扑结构的关系.此外,本文还分析了1-型旋转超曲面为Einstein流形所应满足的条件,得到若此时χ具有非负常纯量曲率,则χ只能是黎曼乘积。