面向对象的有限元程序设计及可视化研究

论文摘要

有限元法是工程科学、计算方法和计算机技术相结合的产物。由于其在处理复杂区域边界问题的灵活性,有限元法已经成为一种非常有效的工程中的数值分析方法。可视化技术在有限元分析中起着十分重要的作用,它可以帮助工程技术人员通过直观的视觉工具快速而有效地从繁杂的结构计算数据中提取出有意义的特征和结果。将面向对象的程序设计方法引入有限元软件开发中,正引起人们越来越多的关注。文中主要设计了一个有限元程序的框架系统,并根据有限元程序的特点给出了各个类的详细定义,包括:有限元分析类(FemAnalysis),总体结构类(GlobalElement),数学域类(MathDomain),节点类(FemNode),单元类(FemElement),载荷类(FemLoad),材料类(FemMaterial),约束类(Constraint),矩阵类(CMatrix),矢量类(CVector)等。接着,分别讨论了MFC在有限元二维图形可视化和OpenGL在有限元三维图形可视化中的应用,详细介绍了MFC和OpenGL在有限元前后处理系统中的功能划分。并从基本数学库、OpenGL引擎和几何内核三个方面给出了相关类的定义。这些类包括:三维点类CPoint3D,三维矢量类CVevtor3D,变换矩阵类CMatrix3D,取景类CViewfinder,视图类COpenGLView,材质类CGLMaterial,光照类CGLLight等。通过这些类的定义,方便了OpenGL在MFC环境中的应用,为后期进行有限元的可视化研究奠定了一定的基础。最后,本文给出了三个有限元分析的算例。本文结果表明,面向对象方法是一种强有力的工具,采用面向对象方法开发大型有限元分析软件是一种非常有效的方法,与传统的有限元程序相比,面向对象有限元程序更易于编写、更易于维护和扩充,程序代码的可重用成分更大,它不仅能提高有限元软件的功能,而且能实现数据模型与计算机模型以及现实世界物理模型之间的一致性,方便与CAD/CAE系统的集成。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 引言
• 1.1 国内外研究现状
• 1.2 研究目的以及研究意义
• 1.3 本文的主要研究内容
• 2 有限元法的概述
• 2.1 有限元法的发展
• 2.2 有限元法的力学基础
• 2.2.1 弹性体的基本假设
• 2.2.2 变形体的描述、变量定义、分量表达与指标记法
• 2.2.3 基本力学方程和边界条件
• 2.3 有限元法的基本原理及特点
• 2.4 有限元法求解的基本步骤
• 2.5 小结
• 3 面向对象方法与有限元程序设计
• 3.1 面向对象的程序设计方法概述
• 3.1.1 面向对象的基本概念
• 3.1.2 面向对象的程序设计
• 3.2 面向对象方法开发有限元分析系统的步骤
• 3.3 小结
• 4 面向对象的有限元程序设计
• 4.1 面向对象的有限元分析
• 4.1.1 对象识别
• 4.1.2 确定对象关系
• 4.2 有限元类的设计
• 4.2.1 顶层类
• 4.2.2 有限元基本结构类
• 4.2.3 数值计算类
• 4.3 类的扩充
• 4.4 类的测试
• 4.5 类的维护
• 4.6 小结
• 5 有限元的可视化研究
• 5.1 有限元可视化概述
• 5.2 MFC 在有限元二维图形可视化中的应用
• 5.2.1 MFC 概述
• 5.2.2 有限元二维图形可视化需要的MFC 类
• 5.3 OpenGL 在有限元三维图形可视化中的应用
• 5.3.1 OpenGL 概述
• 5.3.2 有限元三维图形可视化需要的OpenGL 函数库及操作
• 5.3.3 利用MFC 进行OpenGL 程序设计
• 5.4 基于MFC 和OpenGL 的有限元可视化程序设计
• 5.4.1 MFC 和OpenGL 在有限元前后处理系统中的功能划分
• 5.4.2 有限元可视化中相关类的定义
• 5.5 小结
• 6 有限元分析实例
• 6.1 引言
• 6.2 平面三角形单元的静力分析
• 6.3 平面四边形的静力分析
• 6.4 悬臂梁的静力分析
• 6.5 算例结果分析
• 7 结论与展望
• 7.1 本文的主要工作
• 7.2 今后工作的相关展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 作者在攻读硕士学位期间发表及录用的论文