具有2阶和N阶广义正规变化尾的分布函数卷积的展开式及其应用

论文摘要

本文研究了一类重尾分布下破产概率的高阶展式。第一章讨论高阶广义正规变化函数尾分布函数卷积的封闭性，获得了分布函数F，G卷积（?）的高阶展开式，证明了卷积的闭合性，得到分布函数卷积的高阶展式。本文第三章将第一、二章的结果应用于Cramér-Lundberg模型，讨论其破产概率的高阶展式，在索赔分布为二、三阶广义正规变化尾的条件下，得到破产概率的二阶、三阶以及任意阶展开式。

论文目录

• Abstract in Chinese
• Abstract in English
• Preface
• Chapter 1 The expansion of convolution
• §1.1 Introduction
• §1.2 The expansion of convolution of dfs with GRV tails
• §1.3 Convolution closure of dfs with GRV tails
• Chapter 2 The expansion of convolution of dfs with 2nd and n-th order GRV tails
• §2.1 The expansion of convolution of dfs with 2nd order GRV tails
• §2.2 The expansion of convolution of dfs with n-th order GRV tails
• Chapter 3 The ruin problem
• Bibliography
• Acknowledgements