基于小波的随机CARMA模型多尺度辨识方法的研究

论文摘要

近年来，有关控制相关辨识法的研究正在深入，这种辨识与控制之间的配合向传统的辨识方法提出了新的要求。采用小波分解的辨识方法是一种控制相关的系统辨识方法，通过离散小波变换，把系统的输入输出数据分解到不同的频段上，选取系统工作频段的数据或者对各频段数据的加权，实现对控制系统工作频率的精确建模。 随机CARMA模型是控制系统常用的模型，本文针对随机CARMA模型的多尺度辨识进行了研究，主要完成了以下工作： 1．基于随机CARMA模型的多级最小二乘法，本文提出了对辅助模型参数和过程模型参数进行多尺度辨识的方法； 2．把多尺度估计模型M_j转化为时域模型(?)的算法，并在时域完成噪声模型的参数辨识； 3．根据控制的要求选择最终的随机CARMA模型M； 4．仿真研究证明了这种方法的有效性。 论文研究表明采用小波多尺度分析能够充分提取辨识数据中不同频段的信息，提高信噪比和辨识精度，易于把控制系统设计对模型的要求反映到辨识过程中。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 控制相关的过程辨识
• 1.2 基于小波的多分辨率分析
• 1.3 基于小波变换的多尺度辨识
• 1.4 本课题内容
• 第2章 随机CARMA模型的辨识
• 2.1 随机CARMA模型
• 2.2 参数辨识
• 2.2.1 广义最小二乘法（RGLS）
• 2.2.2 多级最小二乘法（MLS）
• 2.3 模型阶次的估计
• 2.3.1 白噪声情况
• 2.3.2 有色噪声的情况
• 第3章 小波及多分辨率分析
• 3.1 小波函数
• 3.2 尺度函数
• 3.3 多分辨率分析
• 3.4 Mallat算法
• 第4章 基于小波多分辨率分析的系统辨识
• 4.1 几种主要的辨识方法
• 4.1.1 分频段加权
• 4.1.2 分频段信噪比
• 4.1.3 多尺度优化
• 4.2 激励信号的选择
• 第5章 随机CARMA模型的多尺度辨识
• 5.1 基于Haar小波的多分辨率分析
• 5.2 模型辩识
• 5.2.1 多尺度辅助模型
• 5.2.2 模型参数辩识
• 5.2.3 噪声模型
• 第6章 仿真结果
• 6.1 N/S=0.1仿真结果
• 6.2 N/S=0.89仿真结果
• 6.3 噪声模型
• 第7章 讨论
• 第8章 结论
• 参考文献
• 附录
• 致谢