基于特征分解的二维形体渐变及其应用

论文摘要

二维形体渐变指从源多边形形体到目标多边形形体的视觉光滑过渡，它在几何造型、模式匹配以及计算机动画等领域有着广泛的应用。二维形体渐变的研究包含两个问题：顶点对应问题和顶点插值路径问题。从上世纪八十年代开始，人们针对这两个问题陆续提出了许多算法，用以实现二维形体之间的光滑过渡。本篇硕士论文在分析和比较了已有算法的基础上，提出了二维形体的视觉特征分解概念，并将其用于二维形体渐变及其内部纹理渐变算法。作为上述算法的推广和应用，本文还给出了一个二维形体的加权Copy-and-PaSte框架，用于二维形体的创作和多个二维形体的渐变。论文的结构如下： ◆ 第一章介绍了二维形体渐变的基本概念和研究内容，并分析和总结了前人的工作。 ◆ 第二章介绍了基于特征分解的三种二维多边形渐变方法。首先，提出了基于视觉特征分解的二维形体渐变方法。然后引入了特征方向轴的概念，并设计了一个近似方向轴提取算法。将特征方向轴用于驱动特征之间的渐变，得到了保留原始特征的二维多边形渐变效果。最后，基于图像渐变中的线对控制方法，提出了一个适用于带有纹理的二维多边形渐变的方法，该方法在进行二维多边形渐变的同时，实现了內部二维纹理的光滑过渡。 ◆ 第三章提出了基于二维形体渐变的加权Copy-and-Paste操作。通过该操作，用户能够从输入多边形形体中选择所需特征，创造具有特定效果的新的二维多边形形体。根据Copy-and-Paste操作的底层算法，可以实现多个二维多边形形体之间的光滑过渡。 ◆ 第四章总结全文，并展望了进一步的研究工作。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 二维多边形形体渐变
• 1.2 前人成果及研究现状
• 1.3 小结
• 第二章 基于特征分解的二维多边形渐变
• 2.1 特征分解以及同构特征分解
• 2.2 基于特征分解的二维多边形渐变
• 2.2.1 建立特征子多边形之间的顶点对应
• 2.2.2 顶点路径插值
• 2.2.2.1 构造局部标架
• 2.2.2.2 框架多边形插值——局部标架变换
• 2.2.2.3 子多边形插值
• 2.2.3 实验结果与讨论
• 2.2.4 该算法小结
• 2.3 方向轴驱动的二维多边形渐变
• 2.3.1 方向轴概念及方向轴的抽取
• 2.3.1.1 方向轴抽取算法
• 2.3.1.2 过滤交边得到有效交边
• 2.3.1.3 抽取方向轴时的异常处理
• 2.3.2 顶点对应和顶点路径插值
• 2.3.2.1 顶点对应
• 2.3.2.2 建立局部坐标系统
• 2.3.2.3 顶点路径插值
• 2.3.2.4 框架多边形以及方向轴渐变
• 2.3.2.5 子多边形插值
• 2.3.3 实验结果与讨论
• 2.3.4 该算法小结
• 2.4 二维多边形渐变过程中的纹理过渡
• 2.4.1 基于线对驱动的二维多边形渐变过程中的纹理过渡
• 2.4.1.1 选择纹理过渡线对
• 2.4.1.2 对应线对的过渡
• 2.4.1.3 简化第二类线对
• 2.4.2 实验结果与讨论
• 2.4.3 该算法小结
• 2.5 小结
• 第三章 基于多个多边形渐变的二维多边形形体Copy-and-Paste操作
• 3.1 引言
• 3.2 特征分解
• 3.3 基于多个形体渐变的加权Copy-and-Paste操作
• 3.3.1 多个多边形的边角插值
• 3.3.2 加权的同构框架多边形融合
• 3.3.3 对应子形体的Copy-and-Paste操作
• 3.3.3.1 变换子形体到局部坐标系统
• 3.3.3.2 对应子形体的加权插值
• 3.4 实验结果与讨论
• 3.5 小结
• 第四章 结论与展望
• 4.1 本文工作
• 4.2 工作展望
• 参考文献
• 作者研究生时期完成的论文
• 致谢