论文摘要
弦理论经典和量子的可积性在研究AdS／CFT对应中起着非常重要的作用，这方面的研究引起了广泛的兴趣。本文中我们将研究不同描述方法的超弦（Green-Schwarz超弦和混合描述超弦）在不同AdS背景下的可积性。主要内容包括下面几个部分：第二章中，我们对AdS5×S5背景下运动着的Green-SchwarzⅡB超弦进行了研究。本章包括三个部分：首先详细介绍Z4阶化的李超代数psu（2，2|4）；然后给出AdS5×S5背景下的Green-Schwarz超弦的作用量，并写成在光锥坐标下的等价作用量形式；最后，将给出Green-Schwarz超弦含有谱参数的Lax联络以及monodromy矩阵。第三章中，对AdS2×S2背景下运动着的混合描述超弦可积性进行研究。首先，根据Z4阶化的李超代数psu（1，1|2），构造出该背景下混合描述超弦的作用量，进一步求出超弦的运动方程（EOM）和Maurer-Cartan方程（MCE），并把EOM和MCE做一个新的组合；然后通过分别定义玻色流和费米流的Hodge对偶，我们证明EOM和MCE之间存在扭曲的对偶对称性；最后根据扭曲的对偶变换，构造出带谱参数的Lax联络和monodromy矩阵。第四章中，AdS3×S3流形可以用SU（1，1）×SU（2）群流形来描述，对AdS3和S3分别做TsT变换，得到γ-形变背景下弦理论的作用量。根据TsT变换，我们可以构造出AdS3和S3部分γ-形变背景下弦的Lax联络，以及monodromy矩阵，来保证该系统的经典可积性。第五章中，SL（2，R）与SU（1，1）是局域同构的，AdS3流形也可以用SL（2，R）群流形来描述，沿袭上一章的计算过程，同样可以得到AdS3部分的γ-形变背景下弦的Lax联络。最后一章，回顾利用BIZZ方法以及Inverse BIZZ方法构造非线性Sigma模型的无穷非局域守恒流。然后，我们把这种方法进行推广，构造出WZW模型的无穷非局域守恒流。
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标签：超弦论文; 混合描述超弦论文; 扭曲对偶对称性论文; 变换论文; 形变背景论文; 联络论文; 非局域守恒流论文; 可积性论文;