X-CT/ECT成像算法研究及系统开发

论文摘要

医学图象是当代医学研究的重要手段和临床诊断治疗的重要依据.医学图象研究包括医学成象技术和医学图象处理及相关研究领域.而CT、PET和SPECT是应用非常广泛的医疗应用现代成像技术.本文旨在研究CT PET和SPECT的成像数学模型投影变换和在不同扫描方式下的重建公式,并运用MATLAB7.01编写了仿真界面,对图像重建公式进行了数值实验,给出了不同情况下的仿真结果.第一章介绍了CT、PET和SPECT的不同的成像原理,及其图像重建的数学模型.给出了不同成像临床图片的对比.第二章研究了平行束扫描方式下CT、PET与成像公式的解析重建问题.并运用MATLAB7.01进行了仿真.先将原图像进行Radon变换,然后运用平行束的FBP算法进行了重建,并给出了原图像与重建图像的各种对比,从而验证了系统的可靠性.第三章对SPECT成像的数学模型衰减的Radon变换进行了实现,并与一般的无衰减的Radon变换结果进行了比较.对SPECT成像解析成像逆公式Novikov公式的等价形式Natterer公式中含高振荡因子的Hilbert变换,运用高振荡积分的方法进行了处理,使计算方法更加精确高效,并能消除奇异性等问题.第四章考察了CT成像的扇形束扫描与锥形束扫描方式下的解析成像公式,并运用MATLAB7.01进行了数值实验,对结果中所产生的误差也作了进一步的对比分析.在锥形束成像方式下,通过三维头部模型进行了仿真,将重建后的各切片在一个方向上进行了三维可视化,使得成像效果更加直观化.第五章指出了文章中有待完善的地方及进一步研究的工作.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 X-CT成像简介
• 1.3 ECT简介
• 1.4 PET/CT简介
• 1.5 本文的主要工作
• 第二章 图像重建算法的分类及平行束的重建
• 2.1 图像重建算法的分类
• 2.1.1 解析法
• 2.1.2 迭代算法
• 2.2 Fourier切片定理及Radon变换
• 2.2.1 Fourier切片定理（Fourier Slice Thorem）
• 2.2.2 Fourier切片定理的证明
• 2.3 平行投影的滤波反投影法
• 2.4 平行投影成像的实现及界面系统开发
• 2.4.1 算法流程
• 2.4.2 界面设计
• 2.4.3 数值实验及结果分析
• 2.5 本章小结
• 第三章 衰减的Radon变换及平行束的SPECT成像逆公式
• 3.1 衰减拉东变换简介
• 3.2 衰减Radon变换公式离散化方法
• 3.3 衰减Radon变换数值实现
• 3.4 平行投影的SPECT成像逆公式
• 3.4.1 Novikov公式
• 3.4.2 Natterer公式
• 3.4.3 Hilbert变换计算
• 3.4.4 基于非等距节点插值的含振荡因子的Hilbert变换计算
• 3.4.5 基于等距节点插值的含振荡因子的Hilbert变换计算
• 3.4.6 等距节点插值的数例计算及精度分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 扇束及锥束投影成像逆公式与MATLAB实现
• 4.1 扇束扫描成像及其逆公式
• 4.1.1 扇束扫描采样形式及分类
• 4.1.2 扇束扫描的成像逆公式
• 4.1.3 数值实验
• 4.2 锥束重建及其逆公式实现
• 4.2.1 三维锥束成像简介
• 4.2.2 FDK成像逆公式
• 4.2.3 三维FDK算法的MATLAB仿真模块设计
• 4.2.4 算法流程
• 4.3 锥束成像的界面设计
• 4.4 数值实验结果
• 4.5 FDK成像的三维可视化
• 4.6 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 医学算法平台的构建
• 5.2 螺旋CT的解析重建问题
• 5.3 重建模块的进一步完善及高级程序语言软件开发
• 5.4 临床实际应用
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间主要研究成果