差异演化算法及其在机械优化设计中的应用

论文摘要

演化算法是一类模拟生物自然选择与自然进化的随机搜索算法。该类算法不需要所求函数的其它辅助信息,且能够达到很高的精度要求,尤其适用于求解复杂的非线性优化问题。差异演化算法（Differemial Evolution,DE）是一种基于种群差异的演化算法,是由Rainer Store和Kenneth Price于1996年提出,它具有并行快速搜索的特点,并且易编程实现,随后在各领域得到了广泛的应用。鉴于差异演化算法存在的易早熟等问题及其在多目标优化中的应用潜能,本文主要开展了以下两个方面的研究工作。首先,本文认为差异演化算法在演化过程中没有较好地体现群体合作演化的思想,并鉴于此,引入了群体中心点的概念,分别提出了群体中心点参与最优点竞争的修正的差异演化算法、群体中心点参与变异过程的中心差异演化算法和群体中心点既参与竞争又参与变异过程的修正的中心差异演化算法,并通过对算法参数的研究,引入了自适应交叉率的概念。其次,鉴于多目标优化问题的广泛性和差异演化算法所具有的求解多目标优化的潜能,本文在所提出的中心差异演化算法的基础上,提出了一种基于动态Pareto解集的多目标差异演化算法。通过采用一个“外部档案”来存储当前所得到的Pareto最优解,在档案文件达到预设值后,对档案文件中的Pareto解按照NSGA-Ⅱ拥挤操作方法进行比较、淘汰,最终得到一个完整的Pareto最优解集;对于有约束条件的多目标优化问题,采用演化算法常用的直接求解法进行求解。典型测试函数的仿真和工程优化设计实例的求解结果都表明本文提出的算法是行之有效的。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 差异演化算法的国内外研究现状及分析
• 1.2 本文研究内容及安排
• 第二章 差异演化算法及其改进
• 2.1 差异演化算法
• 2.1.1 差异演化算法的原理
• 2.1.2 差异演化算法的扩展模式
• 2.1.3 差异演化算法的参数选择
• 2.1.4 差异演化算法的特点
• 2.1.5 差异演化算法的流程图
• 2.2 差异演化算法的改进策略
• 2.3 仿真数值实验
• 2.3.1 仿真实验函数
• 2.3.2 仿真实验设置
• 2.3.3 仿真实验结果与讨论
• 2.4 本章小结
• 第三章 差异演化算法在机械单目标优化中的应用
• 3.1 机械优化设计的数学模型
• 3.2 约束条件处理的一般方法
• 3.3 单目标约束优化差异演化算法
• 3.4 优化设计实例
• 3.5 本章小结
• 第四章 多目标中心差异演化算法
• 4.1 多目标优化问题描述及相关定义
• 4.2 多目标演化算法的关键问题及其主要策略分析
• 4.3 中心差异多目标演化算法
• 4.3.1 中心差异多目标演化算法的基本思想
• 4.3.2 NSGA-Ⅱ的拥挤操作
• 4.3.3 外部归档技术
• 4.3.4 多目标中心差异演化算法的实施过程
• 4.4 算法性能度量
• 4.4.1 γ评价方法
• 4.4.2 △评价方法
• 4.5 仿真实验与结果
• 4.5.1 测试函数
• 4.5.2 实验结果及分析
• 4.5.3 实验结论
• 4.6 本章小结
• 第五章 多目标约束中心差异演化算法及在机械优化设计中的应用
• 5.1 多目标约束中心差异演化算法
• 5.2 仿真实验与结果
• 5.2.1 测试函数
• 5.2.2 实验结果及分析
• 5.3 工程实例
• 5.3.1 多技术要求的齿轮传动系统分速比的优化设计
• 5.3.2 悬臂梁优化设计
• 5.3.3 圆柱螺旋压缩弹簧优化设计
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间所发表的论文及研究
• 个人简介