空间各向异性两体势向列相液晶形变研究

论文摘要

从分子间相互作用出发研究液晶的宏观性质是液晶统计物理学的重要任务。由于液晶分子为有机大分子,通常只能通过模型两体势描写其相互作用,如:Lebwohl-Lasher模型（L-L模型）,但是该两体势模型仅限于空间各向同性相互作用,不包括分子间偶极型相互作用对其贡献。最近,Gruhn和Hess基于向列相的宏观弹性自由能密度公式提出了一种空间各向异性两体势形式。在此基础上,Romano和Luckhurst提出了两种两体势模型,模型一和模型二。本文基于分子两体势研究向列相液晶的形变。该两体势是空间各向异性的并且依赖于液晶的弹性常数。理论处理中假定具有理想向列序,这意味着分子长轴取向方向与液晶指向矢是重合的,而总自由能等于总相互作用能。以解析形式研究了三种基本的Freedericksz转变并对混合排列向列相液晶盒中的指向矢分布进行了数值计算。检查了文献中最近提出的两种从弹性能到两体作用势的映射方案,即模型一和模型二。我们得到如下结论:第一,模型一可以给出三种基本Freedericksz转变阈值磁场的正确形式,而模型二不能;第二,模型一可以描写HAN液晶盒中发生的指向矢形变,模型二也不能;第三,对于具有自由表面的液晶层,模型一没有内禀易取向方向,而模型二具有内禀易取向方向。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1-1 液晶理论中的基本概念
• 1-1-1 液晶的分类
• 1-1-2 指向矢
• 1-1-3 液晶连续体的基本弹性形变及其自由能表达式
• 1-2 强锚定条件下向列相液晶的Fréedericksz转变的阈值磁场
• 1-3 两体势模型概述
• 1-4 本文主要工作
• 第二章 空间各向异性两体势向列相液晶形变的研究--展曲、弯曲形变
• 2-1 引言
• 2-2 基本方程
• 2-2-1 两体作用势
• 2-2-2 液晶分子层
• 2-2-3 界面作用和磁场作用
• 2-2-4 平衡态方程
• 2-3 Fréedericksz转变
• 2-3-1 从垂面排列状态到沿面排列的转变
• 2-3-2 从沿面排列状态到垂面排列的转变
• 2-4 指向矢分布
• 2-4-1 具有自由表面的液晶层
• 2-4-2 基板弱锚泊定向作用
• 2-4-3 混合排列向列相（HAN）液晶盒
• 2-5 讨论和结论
• 第三章 空间各向异性两体势向列相液晶形变的研究--扭曲形变
• 3-1 引言
• 3-2 基本方程
• 3-3 纯扭曲形变
• 3-4 结论
• 第四章 结论
• 参考文献
• 附录A 强锚定条件下向列相液晶的Fréedericksz转变的阈值磁场
• 致谢
• 攻读学位期间所取得的相关科研成果