陈雪莲重庆市石柱县南宾小学409100
摘要:由于不断扩充的数学理论和方法,以及飞速发展的计算机技术,小学数学建模也受到了很大重视,不同地区的很多小学生参加了有关数学建模的活动。文章分析了小学数学中对数学建模的应用,并以教学为视角对其中存在的问题及解决措施进行了探讨。
关键词:数学建模小学数学数学模型
当代高科技的思想库和重要组成部分之一就是数学,而数学教学中学生运用数学的能力和意识是一个十分重要的方面。将各类实际问题运用数学加以解决时,十分关键的一步就是数学模型的建立。
一、小学数学模型的构建
1.建模的策略
(1)选择有趣的问题,设计情境,使建模的兴趣得到激发。现实生活是支撑数学建模的背景,这是解决实际问题时所需要的,也是模型构建的基础。例如,要构建的模型是“平均数”时,可以将情境设计成:有两组学生,一组4个女生,另一组5个男生,进行跳绳比赛,哪个组有更高的水平?当解决这个问题时,学生提出可以将每组的总分或组中的最高成绩进行比较,但都是不可行的,此时需要运用的策略就是“平均数”。“平均数”模型的构建是学生解决数学问题时所需求的,这也使模型存在的条件、背景和适用环境等得到了揭示。
(2)充分了解模型和问题,进行建模基础的培育。很多具有共性而且普遍存在的事物是数学模型所关注的对象,所以教师引导学生对这类事物的数量关系或特征进行多维度、多侧面和全方位的感知时,应当选择丰富的感性材料供学生学习,尽最大努力做好构建数学模型的准备工作。
(3)数学模型的本质是抽象的,因此学习过程乏味而枯燥。数学教学的一个基本任务就是以生活为支撑,有效过渡到抽象的数学模型。但是在学生构建数学模型时,有趣而贴近生活的情境只能起到促进作用,还必须有效地组织从具体问题到抽象模型的跃进。
(4)在建模过程中,注意方法的提炼和思想的重视。如何建立数学思维无论是在发现数学规律、建立数学概念方面还是解决数学问题中都是核心问题,它也是数学模型的灵魂所在。唯有将提炼和体验数学思想方法加以重视,才能使数学模型的建立得到促进,使构建变得更加理性。
(5)紧密联系生活,改变情境,对模型进行拓展。人类在认识事物时不断循环先从感性到理性再变回感性的过程。初步进行数学模型的构建时,要从问题的具体经历出发,进行抽象提炼,但这只是学生认识过程的初始,还应当指导学生还原数学模型,逐渐扩充和提升已完成构建的数学模型。
2.建模的途径
首先要以教学内容为依据,进行建模活动的开展。一些存在于教材中的内容编排考虑了建模思路,因此教师进行解读时也要从建模的角度出发,对其中包含的建模思想充分发掘,对与教学内容相关的生活情境要精心地选择和设计。其次,在实践活动课上有效地指导学生模仿建模或者独自进行建模。考察问题的条件和背景,分析和引导学生建立模型,这都是教学中的重点,对于教材所包含的方法和思维方式必须对学生讲解清楚。整合不同的知识点,并与生活进行融合,这才是好的“建模问题”。最后,可以对教材习题进行改编,使学生能够自觉而积极地进行建模。
二、小学数学模型的应用
作为一门基础学科,数学具有很强的应用性。小学课堂的应用主要有以下几个方面:
1.用模型解释:模型建立的过程是对知识和问题进行归纳,而应用时则是进行“演绎”。模型解释的过程也就是解读、提取和应用模型。
2.用模型解题:要在已有的模式中纳入较为复杂的问题,将原有模型作为思考工具来构建和解决问题。在把握教材中的知识要素时必须全面,使学生进行认知模型的建立,不断应对新的问题。
3.用“旧模型”构建“新模型”:数学模型包括数学的法则、概念和关系等,这也能帮助其他数学模型的建立,在构建新知时也需要应用模型。由于不断更新的知识,学生也重组优化了自己的认知结构,新模型逐渐取代了旧模型。
4.利用评价,引导用模:要用题目中的数学材料来呈现建模线索,引导学生进行数学模型的建立,并求解问题。如此设计的好处是能逐渐培养学生的建模意识,学习及运用起来不会有太大困难,有利于建立起学生的学习信心。引导用模在原则上以学生为主体,教师为主导,有利于学生探索精神的培养。
三、总结
在小学数学的教学指导中建模思想是十分重要的。数学模型就是应用形式化的数学语言,并以特定事物的数量关系或特征为参照,将一种数学结果概括出来。小学数学教师应不断提高教学能力,将建模思想更好地结合到每节课中。
参考文献
[1]袁红尝试数学建模,发展学生数学应用能力——从西方国家小学数学建模教学的一则案例谈起[J].外国中小学教育,2009,(5),45-46。
[2]陈蕾小学数学建模教学的三个关注点[J].上海教育科研,2013,(8),109-110。
[3]朱旭平徐旭琴小学数学教学中基于“问题情境”的建模范式解读[J].新课程研究(教师教育),2013,(2),32-34。