论文摘要
同谱异构图是指图的邻接矩阵的特征多项式相同但图形结构不同的图形。本文用计算机模拟的方法,对由任意块数相同六角图形所组成的六角系统是否是同谱异构图做出快速,准确的判断;判断几个六角图形系统是否为同谱异构图就是判断图形的特征多项式是否相同,本文实现了将图形快速、准确的输入的计算机,并对各个顶点进行编号,写出图形的邻接矩阵,计算出图形的特征多项式,从而做出判断。并对由十块六角图形组成的六角系统进行了搜索,找出了同谱异构图。本文Borland C++ Builder（BCB）开发主程序的界面,用于图形的输入,用Mathematica的符号计算功能来计算六角图形的特征多项式。十块六角系统是在九块六角系统的基础上得来的,每生成一个图形便得到一个与之对应的特征多项式,将得到的特征多项式保存到数据库中,便可有得到由十块六角图形组成的六角系统的数据库,把此数据库进行检索,找出特征多项式相同的六角图形,再进一步判断其结构,就能找出同谱异构图形。