无网格法数值模拟岩体单裂隙水力劈裂

论文摘要

随着社会的发展,现今许多大型工程的建设正在向地下发展,地下工程离不开水压的作用,这推动了岩体水力劈裂理论的研究。岩体水力劈裂问题是裂隙岩体渗流一应力藕合研究的一个分支,对于它的研究目前尚处于初始阶段,许多基本的理论问题有待进一步深入研究。本文鉴于此,利用无网格法模拟开裂的优越性,开展岩体水力劈裂的无网格法模拟研究。首先,本文对无网格法的基本原理,移动最小二乘法进行了研究,在此基础上,推导了无网格法的基本方程。实例表明,无网格法具有前后处理简单、计算精度高的优点。其次,结合断裂力学理论和岩体的本身的力学特性,分析了岩体裂纹尖端区域的应力场和裂纹开裂扩展准则,进一步分析了水力劈裂开裂机理。然后,假定岩体水力劈裂过程裂缝形态为椭圆形,从流体质量守恒和动量守恒定律出发,采用控制体法推导出裂纹流体运动质量守恒定律的具体形式、缝内水压分布微分方程,并得到在裂纹扩展稳定状态某时刻缝内压力计算式。从定性和定量两个方面与已有实验的结果比较说明,提出的理论计算公式反映的规律性是正确的。最后,在认识水力劈裂开裂机理的基础上,针对Ⅰ型裂纹使用Hillerborg粘滞区裂纹模型和裂纹扩展稳定状态某时刻缝内压力计算式,编制模拟岩体水力劈裂的无网格法程序。算例分析表明,本文编制的程序能很好的模拟裂纹水力劈裂。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 水力劈裂研究现状
• 1.2.1 水力劈裂的概念
• 1.2.2 单裂隙水力劈裂的试验研究
• 1.2.3 水力劈裂数值模拟
• 1.3 无网格法模拟水力劈裂研究现状
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 无网格法的基本理论
• 2.1 引言
• 2.1.1 无网格法的定义
• 2.1.2 无网格法求解过程
• 2.2 构造无网格形函数
• 2.2.1 移动最小二乘（MLS）形函数
• 2.2.2 移动最小二乘（MLS）形函数公式
• 2.2.3 权函数的选取
• 2.3 无网格法
• 2.3.1 无网格法基本方程
• 2.3.2 边界条件的处理
• 2.3.3 无网格法的实现
• 2.4 本章小结
• 第三章 岩体单裂隙水力劈裂机理
• 3.1 引言
• 3.2 岩体的断裂机理
• 3.2.1 岩石的非均质性与不连续性
• 3.2.2 断裂力学基础
• 3.2.3 岩体的破坏形式
• 3.3 单裂隙水力劈裂
• 3.3.1 单裂隙水力劈裂尖端能量分布
• 3.3.3 单裂隙水力劈裂扩展分析
• 3.3.3.1 单裂隙水力劈裂扩展机理分析
• 3.3.3.2 裂纹尖端塑性区
• 3.3.3.3 单裂隙水力劈裂扩展理论
• 3.4 本章小结
• 第四章 岩体水力劈裂单裂隙内水压分布计算式
• 4.1 前言
• 4.2 裂纹水流运动基本方程
• 4.3 裂纹水压的理论分布
• 4.3.1 基本假定
• 4.3.2 质量守恒
• 4.3.3 动量守恒
• 4.3.4 裂纹内水压的分布
• 4.4 分析验证
• 4.5 本章小结
• 第五章 单裂纹水力劈裂数值分析模型与程序设计
• 5.1 引言
• 5.2 裂缝的扩展数值模拟
• 5.2.1 岩体水力劈裂数值模拟裂纹扩展力学模型的选取
• 5.2.2 程序中型裂纹塑性扩展模型的实现
• 5.3 裂纹内水压力的计算
• 5.4 开裂追踪方法
• 5.5 单裂纹水力劈裂程序设计
• 5.6 无网格法追踪裂纹开展的几个关键环节
• 5.7 算例
• 5.8 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录A 硕士期间发表论文
• 附录B 无网格主程序