逻辑、图与存在—皮尔斯存在图的三种解读

论文摘要

皮尔斯存在图是继欧拉图、文恩图、皮尔斯——文恩图之后的又一种逻辑图,是一种典型的图式逻辑。图式逻辑是哲学逻辑的一个新的分支。它是逻辑图从古典发展到现代的最终形态,是逻辑图的形式化。存在图是研究图式逻辑一般理论不可绕开的个案之一。存在图是皮尔斯于1896年发明的图式逻辑系统。皮尔斯之所以用“存在”一词来命名存在图是因为它是用来描述“存在关系”的逻辑系统。它由一个页面和画在该页面上的一组二维图构成,通过在该页面上添加或擦去图形内容来进行推理,并且分为Alpha,Beta和Gamma三个部分。存在图的Alpha部分是整个系统的基础,Beta是在Alpha基础上建立的,Gamma是Beta基础上建立,并且Alpha和Beta可以分别翻译为经典命题逻辑和一阶谓词逻辑,未完成的Gamma与模态逻辑和高阶逻辑相对应。由于皮尔斯的逻辑观与现代大多数逻辑学家的逻辑观都有很大的不同。在皮尔斯看来,逻辑是一门通视的实证科学,而且是与多种类型的指号相关的规范科学,而在现代逻辑学家心目中用符号表示的现代数理逻辑才是逻辑的典范。因此存在图作为一个逻辑系统与现代逻辑学家心目中的逻辑系统有着很大的不同,从而逻辑学家们对存在图有着多种不同的理解。本文通过梳理和分析皮尔斯对存在图的原初思想及逻辑学家从不同的视角对存在图的解读,尝试勾勒存在图的整体轮廓,进而从总体上把握存在图。首先,通过梳理皮尔斯存在图的思想来源、发明过程和基本内容,我们得出在皮尔斯的心目中存在图是严密、简单和自然的逻辑系统,并且是皮尔斯证明实用主义理想的逻辑工具。其次,通过梳理不同视角下逻辑学家对存在图的理解,我们展现出不同视角下存在图的理论形态和特点。符号逻辑视角下的存在图是一个抽象的数学结构,页面上具体的图形是这个数学结构的图形副本。总体来说,该视角下的存在图是数理逻辑的图式表示,整个系统是一个形式的、图式的数理逻辑系统。该视角下的存在图是皮尔斯存在图的形式化,它的特点是具有很高的严密性。在多模态视角下,根据皮尔斯指号学中的“三分法”,存在图是一个由符号指号和图标指号共同构成的异质系统。该视角下的存在图中,图标与符号处于同等重要的地位,所以图形的可视性质可以被充分地发挥出来,从而我们可以得到存在图的多样读法算法及相应的新的推理规则。该视角下存在图的特点是演算效率很高。实用主义证明视角下的存在图分别被看成是操作指号的实验、博弈者的画图游戏和解释指号的过程。分析实用主义证明过程可知,对存在图的这三种解释是实用主义证明的必要前提,又因为皮尔斯的实用主义是实在论的,所以该视角下的存在图与实在有一定的关联。最后,通过对三种视角下的存在图进行比较,我们发现符号逻辑视角下的存在图严密性最高；多模态视角下的存在图演算效率最高；实用主义证明视角下的存在图与实在的关联最密切。分别将三种视角下的存在图与皮尔斯的原初思想作比较可知,逻辑学家对存在图的解读在实质上都没有偏离皮尔斯。但是不同视角下存在图的特点却相互矛盾、无法兼容,所以我们实际上没有能够把握到总体上的存在图,只能说存在图具有“三相”性。因此还需对存在图作进一步研究。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 导论
• 一、问题的提出
• 二、历史追溯及意义
• 三、研究现状
• 四、本文的研究思路及逻辑结构
• 第一章 皮尔斯论存在图
• 第一节 存在图的思想来源
• 第二节 存在图的发明
• 第三节 存在图的内容
• 第四节 皮尔斯心中的存在图
• 第二章 从符号逻辑的视角解读存在图
• 第一节 符号逻辑视角下研究存在图的思路和方法
• 第二节 存在图的定义
• 第三节 存在图的语义与演算
• 第四节 存在图的可靠性与完全性
• 第五节 存在图的翻译
• 第六节 存在图图形副本的形式化
• 第三章 从多模态的视角解读存在图
• 第一节 多模态视角下研究存在图的基本思路和必要前提
• 第二节 存在图的异质性
• 第三节 存在图的多样读法
• 第四节 逻辑系统与演算系统
• 第四章 从实用主义证明的视角解读存在图
• 第一节 如何理解实用主义证明
• 第二节 基于博弈论语义学的实用主义证明
• 第三节 存在图即实用主义证明
• 第四节 存在图与实验、游戏和指号
• 第五节 存在图与实在
• 第五章 三种视角下存在图的比较
• 第一节 存在图之“逻辑”
• 第二节 存在图之“图”
• 第三节 存在图之“存在”
• 第四节 回到皮尔斯
• 第五节 存在图的“三相”性
• 总结
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果