基于现代时间序列分析的动态数据处理方法研究

论文摘要

本文主要对动态测量数据处理方法进行了研究,包括自适应因子的求解、有色噪声的处理方法及加权观测融合算法等,论文主要内容和成果概括如下:1、对三种常用的动态测量数据处理方法:Wiener滤波、Kalman滤波及现代时间序列分析方法进行了分析和比较。阐述了三种动态测量数据处理方法的基本思想、适用条件和各自的优缺点,并详细推导了它们之间的转换关系。2、在自适应序贯平差中,基于后验方差估计理论,提出了确定自适应因子取值范围的方法。并以均方误差作为评判未知参数解优劣的标准,利用谱分解的方法求取了在该范围内的最佳自适应因子值。该方法求解出的自适应因子值不仅使均方误差达到最小,而且使求解后得到的结果具有一定的实际意义。3、在深入分析有色噪声对参数估计影响的基础上,基于多项式长除法原理提出了有色噪声模型的级数表示及其补偿的方法,详细推导了有色噪声模型级数展开的表达式。由于该方法抑制有色状态噪声是借助于多项式长除法,无论噪声模型是简单的一阶AR模型还是ARMA或MA模型,都能进行有效处理,具有很强的扩展性。4、在观测噪声为有色噪声的条件下,对粗差的辨识与处理方法进行了研究。在对常规的粗差辨识方法分析的基础上,提出利用噪声模型级数展开求取有色噪声方差的方法,利用该方法对新息序列的正交性进行了修正,并构造出粗差辨识函数以及有效合理的剔除方法。仿真计算表明该方法能对粗差进行有效地辨识,降低误判率,提高滤波结果精度。5、在信息融合技术中,对加权观测融合方法进行了研究与探讨。在观测噪声为一阶AR模型的情况下,利用观测向量组差法可以消除有色观测噪声的影响,得到最优加权观测融合方程。在对上述方法分析的基础上,提出基于有色观测噪声随机模型级数展开的方法,利用该方法求出各局部传感器的有色观测噪声方差,并利用该方差对加权观测融合滤波器进行构造,仿真计算表明该方法能处理有色观测噪声为ARMA的模型,具有很强的扩展性。6、将本文提出的有色噪声处理新方法应用于实测的GPS动态数据处理中,利用C/A码伪距观测量并结合Kalman滤波进行了动态单点定位的解算,过程包括系统状态方程的建立、观测方程的线性化、状态初始值的选取。

论文目录

• 目录
• 摘要
• Abstract
• 符号说明
• 第一章 绪论
• 1.1 动态测量数据处理方法的发展
• 1.2 自适应因子及有色噪声处理方法的研究现状及问题分析
• 1.2.1 自适应因子问题的研究概况
• 1.2.2 有色噪声处理方法的研究概况
• 1.3 本文研究的主要内容
• 第二章 几种常用的动态测量数据处理方法研究
• 2.1 Wiener滤波
• 2.1.1 Wiener滤波器的构造
• 2.1.2 Wiener滤波器参数的求解
• 2.2 Kalman滤波
• 2.2.1 Kalman滤波器和预报器
• 2.2.2 Kalman平滑器
• 2.3 现代时间序列分析方法
• 2.3.1 状态空间模型与ARMA模型的转化
• 2.3.2 白噪声估值器
• 2.3.3 基于白噪声估计理论的状态估值器设计
• 2.4 三种动态测量数据处理方法之间的关系
• 2.4.1 稳态Kalman滤波与Wiener滤波的关系
• 2.4.2 现代时间序列分析方法与Wiener滤波的关系
• 2.4.3 现代时间序列分析方法与Kalman滤波的关系
• 2.4.4 算例与分析
• 2.5 本章小结
• 第三章 自适应序贯平差理论
• 3.1 含有自适应因子的序贯平差
• 3.1.1 经典序贯平差
• 3.1.2 自适应序贯平差公式推导
• 3.1.3 自适应因子的取值范围
• 3.1.4 算例与分析
• 3.2 用谱分解法求解自适应因子
• 3.2.1 常见的自适应因子确定方法
• 3.2.2 不适定方程正则化解的谱分解形式
• 3.2.3 自适应序贯平差正则化解的谱分解形式
• 3.2.4 均方误差的性质及自适应因子的求解
• 3.2.5 算例与分析
• 3.3 本章小结
• 第四章 有色噪声随机模型的级数表示及其补偿法
• 4.1 白噪声和有色噪声基本概念
• 4.2 有色噪声对参数估计的影响及模型级数的展开
• 4.2.1 有色噪声对序贯最小二乘参数估值的影响
• 4.2.2 有色噪声对Kalman滤波解的影响
• 4.2.3 有色噪声随机模型的级数表示
• 4.3 系统状态噪声为有色噪声的处理方法研究
• 4.3.1 状态向量扩展法
• 4.3.2 基于噪声随机模型级数展开的滤波器设计
• 4.3.3 算例与分析
• 4.4 有色噪声条件下粗差的辨识与处理
• 4.4.1 粗差对Kalman滤波解的影响
• 4.4.2 相邻观测值组差法
• 4.4.3 粗差辨识函数的建立及滤波器的设计
• 4.4.4 算例与分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 有色噪声条件下加权观测融合方法研究
• 5.1 信息融合技术产生的背景及原理与方法
• 5.1.1 信息融合技术产生的背景及原理介绍
• 5.1.2 信息融合的方法
• 5.2 基于有色噪声模型级数展开的加权观测融合方法
• 5.2.1 加权观测融合方法
• 5.2.2 有色噪声模型的级数展开及滤波器的构造
• 5.2.3 算例与分析
• 5.3 本章小结
• 第六章 有色噪声处理方法在GPS导航中的应用
• 6.1 伪距导航解算
• 6.2 结合伪距观测量的Kalman滤波模型
• 6.3 有色噪声处理方法实测算例
• 6.3.1 有色观测噪声及粗差处理方法研究
• 6.3.2 系统有色状态噪声处理方法研究
• 6.4 本章小节
• 第七章 总结及下一步研究工作
• 7.1 论文总结
• 7.2 下一步研究工作
• 参考文献
• 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作
• 致谢
• 论文为测绘学院硕士学位论文创新与创优基金资助项目