纵向数据处理中的异方差分析

论文摘要

纵向数据是同一个体或者是不同的受试单元在不同时间上观测而得到的一组平行数据。它将截面数据和时间序列数据很好地融合在一起,能更好地分析个体随时间变化的趋势,更充分地反映个体内部的变化和个体间的差异。但是由于纵向数据每个个体的观测值是按照时间顺序观测得到的,这就使得观测向量的某两个分量之间可能产生某种相关性。利用现代测量仪器和测绘技术,可以在短时间内获得大量的观测数据,但是所得观测值受外部环境影响比较大,同时我们对影响因素的复杂性认识较少。并且在对纵向数据处理中,每一组样本都是独立的,我们无法通过重复实验来消除外界影响。因此使得纵向数据中的协方差结构复杂化,普遍存在异方差现象。本文主要研究纵向数据处理过程中所遇到的异方差问题:首先针对测量所得到的纵向数据进行分析,提出异均值异方差的分析方法,在方差不相同的条件下,对分组数据是否具有某个均值进行检验,进而确定这些分组数据是否来自同一个母体。并且在假设成立的前提下,估计数据均值和方差的表达式。对所得加权估计量的性质给出分析和证明,同时对多个因子影响的异方差现象进行分析。其次,针对纵向数据回归分析中的异方差现象进行分析,对方差参数进行检验,给出检验统计量的具体形式。在充分考虑现实可行性条件下,系统地研究了纵向数据模型中方差和相关系数的检验问题,对前人的结果进行了完善和推广,对现有的实际处理方法进行了改进。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 纵向数据
• 1.2 数据处理过程中的异方差性分析
• 1.3 国内外研究现状
• 1.4 本文主要研究内容
• 2 异方差模型及性质
• 2.1 纵向数据的异方差异均值模型
• 2.2 均值和方差样本估计量的性质
• 2.3 纵向数据模型中的因变量分析
• 2.4 实际数据举例
• 2.5 本章总结
• 3 纵向数据回归分析中的异方差现象分析
• 3.1 纵向数据的误差结构
• 3.2 异方差现象的理论检验
• 3.3 异方差现象的处理模型
• 3.4 本章总结
• 4 展望和总结
• 致谢
• 参考文献