论文摘要
本文主要讨论了若干积分算子和Hardy-Littlewood极大算子在Campanato空间和弱Hardy空间上的有界性问题。本文共分四章。第一章中,我们讨论了一类广义g -函数（ ）（ ）g rf x ,它包括了我们所熟知的Littlewood-Paley g -函数和Hardy-Littlewood极大算子。在这章中,我们主要证明了（ ）（ ）g rf x在广义Campanato空间（ ）E p ,ΦRn上的有界性,其中1 < p<∞,Φ=Φ（ r）是一个定义在（ 0,+∞）上的正增函数且满足双倍条件。第二章中,我们证明了带有粗糙核的参数型Marcinkiewicz积分μΩρ（ f ）（ x）在广义Campanato空间（ ）E p ,ΦRn上的有界性,其中ρ=σ+ iτ, （σ> 0,τ∈R）,粗糙核Ω∈Lp’,并满足Lp ’-θ-Dini条件和消失性条件。第三章中,我们引入了弱Hardy空间（ ）H p ,∞Rn的概念,并且证明了带有可变核的分数次积分算子（ ）（ ）TΩ,αf x在弱Hardy空间（ ）H p ,∞Rn上的有界性。第四章中,我们给出了加权Campanato空间Ewα,p空间的概念,并且证明了Hardy-Littlewood极大算子Mf （ x ）在加权Campanato空间上的有界性,其中w∈A1。