累加方法的多层统计模型的建立及其应用研究

论文题目: 累加方法的多层统计模型的建立及其应用研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 地球探测与信息技术

作者: 刘殿国

导师: 夏立显

关键词: 多层统计模型,参数估计,残差估计,灰色系统模型,数据包络分析

文献来源: 吉林大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本文首先综述了多层统计模型的研究现状,分析了其在应用方面的局限性,介绍了灰色系统的建模思想和模型,探讨了其应用和理论中存在的问题,并比较了线性模型与灰色系统模型预测的效果。为了克服多层统计模型和灰色系统模型各自的不足,把灰色系统的建模思想方法和多层统计模型的思想方法的精华结合起来,给出了累加方法的多层统计新模型,用数值例子验证了新模型在预测方面比原多层统计模型和灰色系统模型更有效。并对新模型的参数估计方法,残差估计方法,残差新模型,新旧数据间关系的新模型,具有周期趋势响应值的两步估计,多重共线性的克服,在异常方面的预测等问题进行了研究。最后,针对模型的背景值可以取不同值的情形,在引入了DEA方法,挖掘出DEA有效点的建模含义的基础上,给出了模型的背景值的选择方法。

论文目录:

前言

第一章 层结构的含义和层在不同方面的体现

1.1 学校的效力的层结构

1.2 抽样调查方法的层结构

1.3 重复测量数据的层结构

1.4 事件历史模型的层结构

1.5 离散响应数据的层结构

1.6 多变量模型的层结构

1.7 非线性模型的层结构

1.8 测量误差的层结构

1.9 随机交互分类的层结构

1.10 结构方程模型的层结构

1.11 集合和生态层的谬见

1.12 因果关系的层结构

第二章 多层统计模型和它的参数估计

2.1 基本线性多层模型和它的估计

2.1.1 二层模型和基本记法

2.1.2 二层模型

2.1.3 方差分量模型的参数估计

2.1.4 带有随机系数的一般二层模型

2.1.5 多层模型的估计

2.1.6 残差

2.1.7 合适的一般最小二乘估计

2.1.8 一个使用纵向教育成就数据的二层模型的例子

2.1.8.1 模型的假设检验

2.1.9 高层解释变量和复合效果

2.1.10 假设检验和置信区间

2.1.10.1 固定参数

2.1.10.2 随机参数

2.1.10.3 残差

2.2 多层统计模型的发展概况

第三章 灰色系统的建模思想和模型

第一节 灰色系统的含义和灰色系统模型

1.1 灰色系统的含义

1.2 灰色系统的建模思想

1.3 生成数

1.4 灰色模型的分类

1.4.1 GM (1, N )模型

1.4.2 GM (1,1)模型

第二节 灰色系统模型的应用

第三节 实例以及与线性模型的比较

第四节 GM(1,1 ) 模型的修正和导数背景值的不同选取方法

第四章 数据累加方法的多层统计模型

4.1 单解释变量和单响应变量累加方法下的二层统计模型

4.1.1 生成数

4.1.2 二层累加模型AMM(1, 1)

4.1.3 AMM(1, 1) 的方差分量模型的参数估计

4.1.4 AMM(1, 1) 模型的估计

4.1.5 残差

4.1.6 AMM(1, 1) 模型的新旧取舍

4.1.7 残差AMM(1,1 ) 模型

4.1.8 具有周期趋势的AMM(1, 1) 模型的两步估计

4.1.9 AMM(1, 1) 模型在应用中的数据整理方法

4.1.9.1 在一般异常预测方面的应用

4.1.9.2 季节异常预测

4.1.10 累加多层统计模型与原多层统计模型和灰色系统模型的比较

4.2 多解释变量累加方法下的二层统计模型

4.2.1 二层累加模型AMM(1, N )

4.2.2 AMM(1, N ) 模型的残差估计

4.2.3 多重共线性的产生原因初探和克服方法

第五章 DEA方法

5.1 引言

5.2 DEA模型的形式及其有效解

5.2.1 C2 R 模型和DEA有效性的定义

5.2.2 DEA有效性与多目标规划Pareto 有效解的等价性

第六章 模型选择理论方法

6.1 多层AMM(1, 1) 模型中背景值的选择

6.2 多层AMM(1, N ) 模型中背景值的选择

结论

致谢

攻读博士学位期间发表的学术论文及其他成果

参考文献

中文摘要

英文摘要

发布时间: 2005-08-26

参考文献

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