层合压电智能结构的数值模拟和振动控制研究

论文摘要

层合压电智能结构是由弹性材料,压电材料和粘结层构成,在层合压电智能结构中存在着复杂的弹性场、电场的相互耦合作用。因此建立能准确描述层合压电智能结构在外荷载作用下的静动态响应的分析模型,要进行力-电耦合行为的建模;力-电耦合的定量设计、优化设计与计算机模拟;探索力学场,电场的宏观场的耦合作用,讨论层状智能材料力-电耦合问题的计算理论和方法;层合压电智能结构的优化设计;研究传感层和致动层嵌置深度、厚度及位置的优化设计模型,建立嵌置有传感层和致动层的层合智能结构的优化设计的有限元分析模型和闭合反馈控制算法的理论公式,实现层合压电智能结构的静力分析、形状控制和主动控制,这些都是亟待解决的问题。本文研究的主要内容如下:（1）、层合压电智能结构的有限元方程推导和有限元分析模型建立。从Hamilton原理和磁电力热耦合的本构方程出发,通过引入对电场和弹性场适当的近似,建立层合压电结构的有限元分析模型和计算公式,编制基于ANSYS/APDL的有限元分析程序,为静力分析和主动控制做准备。（2）、层合压电智能结构的静力分析。在现有的压电有限元分析模型中,大部分都忽略了粘结层的影响,实际上粘结层对结构的性态是有影响的。建立能准确描述压电材料层合结构在外荷载作用下的弹性场、电场、和温度场的分布以及结构的感知和致动行为的有限元分析模型。重点揭示单点配置和多点配置压电片、以及不同粘贴与埋置方式对于结构致动性能和传感性能的影响。（3）、层合压电智能结构的优化设计。在层合压电智能结构中调整压电的电场和电压可以实现静力变形控制。早期层合智能结构的研究主要集中在传感层和致动层都附着在层合智能结构的表面。在这种情况下,附着在层合智能结构表面的传感层和致动层比较容易受到化学腐蚀和机械损坏。另一方面致动力的大小与压电层的厚度、嵌置位置和深度密切相关。随着智能结构动力学、材料科学以及电子技术的发展,在层合智能结构的制造过程中将传感层和致动层嵌置在层合结构内部在技术上已成为可能。（4）、层合压电智能结构的主动控制。本文研究了传感层和致动层嵌置深度、厚度及位置的主动控制模型,建立嵌置有传感层和致动层的层合智能结构的优化设计的有限元分析模型和闭合反馈控制算法的理论公式。数值研究主要集中研究不同叠层形式、材料性质和主动层的位置对层合压电智能结构振动响应的影响。本课题采用理论推导和有限元建模方法,科学地分析压电层合结构的静力问题、优化设计、形状控制和主动控制,开展层状压电结构的计算理论和方法的研究具有重要的科学意义和应用价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 压电智能结构有限元数值算法及其最新进展
• 1.2.1 压电梁理论及其有限单元
• 1.2.2 压电板理论及其有限单元
• 1.2.3 压电壳理论及其有限单元
• 1.2.4 压电复合材料理论及其有限单元
• 1.3 压电智能结构静态形状控制研究及发展现状
• 1.3.1 压电智能结构形状控制有限单元法
• 1.3.2 压电智能结构静态形状控制优化研究
• 1.4 压电智能结构在振动控制中的应用及研究趋势
• 1.4.1 压电智能结构振动控制的建模
• 1.4.2 压电智能结构振动控制的控制策略
• 1.5 本文的主要研究内容
• 1.6 本章小结
• 第二章 层合压电智能结构的静变形有限元理论
• 2.1 引言
• 2.2 广义热压电线性本构方程
• 2.2.1 压电连续介质的热力学理论
• 2.2.2 线性压电本构方程及其材料特性
• 2.3 压电层合理论
• 2.3.1 层合板平面应力假设的单层分析
• 2.3.2 压电层合板的内力分析
• 2.4 ANSYS软件包及其PLANE13压电耦合单元
• 2.4.1 有限元分析软件ANSYS简介
• 2.4.2 ANSYS中的PLANE13单元介绍
• 2.4.3 线性压电体有限元运动方程
• 2.5 压电形状控制优化理论
• 2.5.1 模拟退火算法简介
• 2.5.2 遗传算法简介
• 2.5.3 遗传模拟退火算法简介
• 2.6 本章小结
• 第三章 层合压电智能结构致动分析
• 3.1 引言
• 3.2 基于拉伸致动与剪切致动机理的层合压电结构变形研究
• 3.2.1 数学方程推导
• 3.2.2 两种致动机理下压电三明治梁变形研究
• 3.3 群组式表面粘贴压电片致动的五层压电梁
• 3.3.1 粘贴单组压电片时梁的变形分析
• 3.3.2 粘贴两组压电片时梁的变形分析
• 3.3.3 群组式层合压电梁的自由振动分析
• 3.4 多点埋置条件下层合压电梁变形分析
• 3.4.1 单点埋置压电片致动的五层压电梁
• 3.4.2 两点埋置压电片致动的五层压电梁
• 3.4.3 群组埋置式层合压电梁的自由振动分析
• 3.5 层合压电结构灵敏度分析
• 3.5.1 压电层厚度和长度变化对梁致动性能的影响
• 3.5.2 压电片位置变化对梁致动性能的影响
• 3.5.3 加载电压变化对梁致动性能的影响
• 3.5.4 自由振动分析
• 3.6 本章小结
• 第四章 层合压电智能结构的传感分析
• 4.1 引言
• 4.2 压电材料传感机理研究
• 4.2.1 基于正压电效应的传感机理
• 4.2.2 正压电效应的表征
• 4.3 压电材料的传感结构形式及分析
• 4.3.1 压电双晶片梁纯弯曲传感模式
• 4.3.2 PVDF压电双晶片传感有限元分析
• 4.4 层合压电结构自感知分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 层合压电智能结构优化和形状控制
• 5.1 引言
• 5.2 单点配置条件下层合压电结构优化分析
• 5.2.1 压电优化计算理论
• 5.2.2 埋置/粘贴压电层三明治梁的优化计算
• 5.3 层合压电结构形状最优控制研究
• 5.3.1 基于压电片尺寸优化的梁的形状控制
• 5.3.2 基于驱动电压优化的梁的形状控制
• 5.3.3 基于驱动电压优化的板的形状控制
• 5.4 基于遗传算法和梯度算法的层合压电结构最优形状控制研究
• 5.4.1 遗传算法优化步骤
• 5.4.2 五层压电悬臂梁的多点最优控制
• 5.4.3 四边简支三层压电板的最优形状控制
• 5.5 本章小结
• 第六章 层合压电智能结构主动振动控制
• 6.1 引言
• 6.2 压电主动振动控制理论
• 6.2.1 压电振动方程
• 6.2.2 压电应变率传感方程
• 6.2.3 压电结构独立模态控制
• 6.2.4 压电智能结构的POF控制器设计
• 6.3 层合压电结构主动控制分析
• 6.3.1 表面粘贴PVDF薄膜悬臂梁振动分析
• 6.3.2 压电单元不同驱动模式比较
• 6.3.3 单片剪切压电致动器埋入位置对控制性能的影响研究
• 6.3.4 两片剪切压电致动器不同埋入位置对控制性能的影响研究
• 6.4 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 压电智能结构研究展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文