基于RBF-ARX模型的LQR控制在倒立摆系统中的应用

论文摘要

倒立摆系统是一个高阶次,非线性,强耦合的不稳定系统,对这样一个典型的对象的研究是十分有实际意义的。本文首先阐述了倒立摆的研究成果和发展概况,介绍了它的结构和工作原理。紧接着介绍了一级倒立摆系统的建模方法和控制方法。对倒立摆系统研究的传统方法是基于物理模型的。这种方法忽略了一些系统因素,模型建立过程复杂,需要求解大量微分方程组。而且,物理建模的效果也不尽如人意。而辨识模型的方法则是能有效的解决物理模型所带来的弊端。文中采用了ARX模型和RBF-ARX模型。ARX模型是线性模型,寻优是采用了最小二乘法,而对于时变非线性RBF-ARX模型则是采用SNPOM进行参数的精确快速估计。ARX和RBF-ARX建模效果都十分理想,这也为控制实验提供了一个良好的基础。然后讨论了LQR控制器的原理和基本结构。针对ARX模型和RBF-ARX模型进行了LQR控制器设计,仿真实验结果表明,控制器是稳定收敛的,并且具有良好的动态特性。最后进行了基于ARX模型和基于RBF-ARX模型的LQR控制器在一级倒立摆系统中实时控制实验。实时控制结果表明：基于ARX模型和基于RBF-ARX模型的LQR控制器都能让系统达到稳定,而基于RBF-ARX模型的控制器效果更佳。从而证明了RBF-ARX模型在非线性系统控制应用中的优越性

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.1.1 倒立摆简介
• 1.1.2 倒立摆的研究成果和发展概况
• 1.2 倒立摆的建模方法与控制方法
• 1.2.1 倒立摆的建模方法
• 1.2.2 倒立摆的控制方法
• 1.3 本论文的章节安排
• 第二章 对倒立摆系统的建模研究
• 2.1 倒立摆系统结构及控制原理
• 2.2 基于物理模型对倒立摆系统的建模
• 2.3 基于ARX模型对倒立摆系统的建模
• 2.3.1 ARX模型的结构及参数辨识
• 2.3.2 基于ARX模型的辨识结果
• 2.4 基于RBF-ARX模型对倒立摆系统的建模
• 2.4.1 RBF-ARX模型的介绍
• 2.4.2 针对倒立摆系统的RBF-ARX模型
• 2.4.3 基于RBF-ARX模型的辨识结果
• 2.5 小结
• 第三章 倒立摆系统的控制器设计及仿真
• 3.1 LQR最优控制器原理
• 3.2 基于ARX模型的LQR控制器的设计
• 3.3 基于RBF-ARX模型的LQR控制器的设计
• 3.4 基于ARX模型和RBF-ARX模型的LQR控制仿真
• 3.5 小结
• 第四章 倒立摆系统的实时控制
• 4.1 实时控制系统的调试
• 4.2 实时控制结果
• 4.3 小结
• 第五章 工作的总结和展望
• 5.1 本文的工作
• 5.2 今后的研究方向
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间主要的研究成果