最优控制问题的若干问题

论文摘要

论文主要分三部分。第一部分(第二章)，介绍了遗传算法的主要思想，起源，优点，缺点，主要应用框架，主要因素对遗传算法的性能的影响。第二部分(第三章)，结合遗传算法的不足，有针对性的对遗传算法进行了改进，改进后的遗传算法始终保持较强的全局搜索能力和局部搜索能力，并将改进后的算法应用在约束极值、非线性方程组求解、参数识别、常微分方程边值问题的求解等方面；数值结果显示改进后的遗传算法性能有较大提高。在第三部分(第四章)，简要阐述了用变分法和最小值原理来求解最优控制问题的主要思路，介绍了求解最优控制问题数值解的主要传统方法，指出了传统方法的不足之处，并用遗传算法的思想来求解最优控制问题，数值结果表明了算法的鲁棒性和有效性。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第1章 引言
• 1.1 课题来源、提出背景及其研究意义
• 1.2 国内外研究现状分析
• 1.3 主要研究内容和目标
• 1.4 技术路线
• 第2章 遗传算法基础
• 2.1 遗传算法起源
• 2.2 遗传算法特点
• 2.3 遗传算法结构及主要因素
• 2.4 遗传算法性能分析
• 2.5 遗传算法的缺陷
• 第3章 遗传算法的改进及其应用
• 3.1 求解约束极值问题
• 3.1.1 问题提出
• 3.1.2 算法改进
• 3.1.3 性能分析
• 3.2 求解非线性方程组
• 3.2.1 问题提出与描述
• 3.2.2 算法设计与步骤
• 3.2.3 数值模拟
• 3.3 求解参数识别问题
• 3.3.1 问题提出与描述
• 3.3.2 算法设计与步骤
• 3.3.3 数值模拟
• 3.4 求解常微分方程边值问题
• 3.4.1 问题提出与描述
• 3.4.2 算法设计与步骤
• 3.4.3 数值模拟
• 第4章 最优控制问题的描述与计算
• 4.1 最优控制问题的一般描述
• 4.2 无约束最优控制问题的变分方法
• 4.3 约束最优控制问题的变分方法
• 4.4 最优控制问题的数值计算
• 4.4.1 无约束最优控制问题的数值计算
• 4.4.2 约束最优控制问题的数值计算
• 4.4.3 最优控制问题传统算法存在的问题
• 4.4.4 遗传算法在求解最优控制问题中的应用
• 4.5 数值模拟
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间的研究成果