基于粗糙集理论的图像分割方法研究

论文摘要

图像分割是图像处理任务中最困难的任务之一,精确的分割决定着图像处理分析过程的成败,因此一直受到人们的高度重视。现代计算机技术的发展,产生了大量优秀的理论和计算方法,这些理论和算法应用于图像分割产生了基于特定理论和算法的分割方法。这类方法往往针对性强,分割效率和分割质量高,从而越来越受到人们的重视。粗糙集理论就是其中之一,它是一种处理不精确、含糊描述对象的有效的数学工具,随着对粗糙集理论研究的深入,粗糙集理论越来越多地应用到了图像处理领域。本文提出了两种新的灰度图象分割方法：一种是利用粒子群算法以基于边界域的粗集粗糙熵为标准对图像进行分割；另一种是利用蒙特卡罗方法以粗糙熵评价函数对灰度图象实施阀值分割。第一种方法利用基于边界域的粗集粗糙熵为评价函数,通过粒子群寻优找出最大粗糙熵对应的灰度值,并以其为最佳分割阀值对图像进行分割,这种方法降低了算法对图像分割子块大小的敏感性,并在一定程度上降低了算法的运行时间。第二种方法着力于降低算法的运行时间,它首先运用蒙特卡罗方法以用随机选取的子块样本代替全体子块的方式大大降低了算法的计算量,从而极大地减少了算法的运行时间,它采用一般意义下的粗糙熵为评价函数,通过穷举的方法得到最大粗糙熵,并找出最大粗糙熵对应的灰度值,以此灰度值对图像进行分割。这两种方法都通过MATLAB进行了试验仿真,说明了算法的有效性和可行性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 本文研究的目的和意义
• 1.2 粗糙集理论与图像分割
• 1.2.1 粗糙集与图像处理
• 1.2.2 粗糙集在图像分割中的应用
• 1.3 本文所做的主要工作
• 第2章 图像分割
• 2.1 数字图像处理
• 2.1.1 数字图像处理的定义和分类
• 2.1.2 数字图像处理研究的主要内容
• 2.2 图像分割的定义
• 2.3 图像分割方法
• 2.3.1 阀值法图像分割
• 2.3.2 基于边缘的图像分割
• 2.3.3 基于区域的图像分割
• 2.3.4 基于特定理论和算法的图像分割
• 第3章 相关数学基础知识
• 3.1 粗糙集理论
• 3.1.1 粗糙集理论产生、应用及发展现状
• 3.1.2 粗糙集理论的基本特点
• 3.1.3 粗糙集基本概念
• 3.1.4 粗糙集的属性约简
• 3.2 粒子群算法
• 3.2.1 粒子群算法的产生和发展
• 3.2.2 粒子群优化的基本原理
• 3.2.3 标准粒子群算法
• 3.3 熵方法
• 3.3.1 熵的概念
• 3.3.2 信息熵
• 3.3.3 粗糙熵
• 3.4 蒙特卡罗方法
• 3.4.1 蒙特卡罗方法的起源和发展
• 3.4.2 蒲丰投针试验和蒙特卡罗方法的基本思想
• 3.4.3 蒙特卡罗方法的解题步骤
• 第4章 粒子群优化和粗糙熵标准的图像分割
• 4.1 算法原理
• 4.2 图像子块的划分及算法流程
• 4.2.1 图像子块划分与上、下近似及边界域的确定
• 4.2.2 算法流程图
• 4.2.3 算法步骤及主要函数描述
• 4.3 试验分割效果和相关数据
• 4.4 试验结果分析和结论
• 第5章 蒙特卡罗方法和粗糙熵的图像分割
• 5.1 算法原理
• 5.2 图像子块的划分和算法流程
• 5.2.1 图像子块划分
• 5.2.2 算法流程图
• 5.2.3 算法步骤及主要函数描述
• 5.3 试验分割结果和相关数据
• 5.4 试验结果分析及结论
• 第6章 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 粗糙集理论在图像分割中的应用展望
• 参考文献
• 致谢