论文摘要
本文将应用达布变换方法研究双耦合离散mKdV方程并且构造其显式精确解.文中主要结果如下：考虑双耦合离散mKdV方程及其Lax对我们引入线性变换：其中Φn是（0.2）的一个基解矩阵,Mn是λ和λ-1的多项式矩阵.设行列式detMn具有8k不同的根,即那么通过求解线性方程确定变换矩阵Mn.假设φn是Φn的列向量,则（0.3）可改写为；且方程（0.1）的Lax对被变换为如下的Lax对我们证明了Ln和Ln,Nn和Nn具有相同的形式并且旧位势an,bn与新位势an,bn之间的达布变换如下它将双耦合离散mKdV方程（0.2）的解变为它的新解.作为应用,我们选取双耦合离散mKdV方程（0.1）的平凡解an=0,bn=1和an=1,bn=0作为种子解,利用达布变换（0.7）求得了双耦合离散mKdV方程（0.1）的新精确解.