细胞内生化反应系统的随机模拟计算

论文摘要

研究系统生物学的一个重要途经是对生化反应系统进行建模和仿真,由活细胞形成的系统中,某些关键反应物的分子数目可能较小,这样,离散性和随机性就起着很重要的作用,于是,对生化反应系统的随机模拟研究引起了学者们的浓厚兴趣。最近提出的概率权重随机模拟算法应用一个有权重的蒙特卡罗方法,可以有效地处理对反应率常数跨度很大的系统的随机化学反应动力学的模拟。本文提出了改进的概率权重随机模拟算法,自适应地确定权重因子,使其更有效、实用,文中以两个生化反应系统为例,分别利用原始的和改进的概率权重随机模拟算法进行了模拟,结果表明本文提出的改进算法可以明显地减少模拟所需的计算量且提高了精度。另外,已有的加速的随机模拟方法基本上都是关注于算法本身的改进,却没有对输出数据进行有效的分析。仅在最近,Lipshtat提出了作用于整个时间过程的“所有可能的步进”（APS）方法。APS方法是在模拟的整个过程中对输出数据进行分析,而我们需要的常常是分子组分在某个时刻的统计特征。因此我们提出了“最后所有可能的步进”（FAPS）方法,FAPS方法不仅可以用较少的模拟次数,得到整个运行过程中任何时刻分子组分的统计特性,而且还可以与leap算法相结合,有效地进行对大规模的生化反应系统的模拟。数值模拟的结果表明本文提出的FAPS（leap）方法可以广泛地应用于多种生化反应系统,并且与已有的方法相比,其运行效率有显著的提高。有些生物化学过程,如转录和翻译等并不立即发生,而是具有相当长的时滞。已有一些版本的精确时滞随机模拟算法（DSSAs）用于解决这些时滞生化反应系统的动力学问题。在这些模拟算法中,为得到可靠的统计特性,需要对大量的模拟作平均。这里我们提出了一种加速的算法,称作“有时滞的最后所有可能的步进”方法。该方法不改变随机模拟的过程,却减少了需要运行的次数,且比DSSAs更有效。数值模拟结果表明所提出的方法可以广泛地应用于时滞生化反应系统,且与已有的方法相比,在效率和精度上都有较大的提高。在细胞中,由于重力、电荷力、细胞结构等各种物理因素的存在,空间并不是齐性的。对于这种非齐性介观空间（nonhomogenous mesoscopic space）中的生化反应系统,可以通过建立反应-扩散主方程并利用随机模拟进行研究。我们提出了一种改进的下一子空间方法（The Improved Next Subvolume Method INSM）。INSM改进了Elf等人提出的称作下一子空间方法（The Next Subvolume Method）的精确随机模拟算法,不但可以刻画细胞的空间结构对不同物质的分布与扩散以及反应的影响,而且在满足一定条件时,可以降低模拟过程中的计算量,数值模拟的结果验证了这些结论。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 基本知识
• §1.2 系统生物学
• §1.3 细胞内生化反应系统的建模和仿真
• §1.3.1 宏观模型
• §1.3.2 介观模型
• §1.4 本文的工作
• 第二章 直接加速SSA的随机模拟算法
• §2.1 引言
• §2.2 概率权重的动力学蒙特卡罗算法
• §2.3 改进的概率权重的动力学蒙特卡罗算法
• §2.4 数值模拟
• 第三章 基于数据分析的加速的随机模拟算法
• §3.1 引言
• §3.2 "所有可能的步进"（APS）算法
• §3.3 "最后所有可能的步进"（FAPS）算法
• §3.4 "最后所有可能的步进"leap（FAPS leap）算法
• §3.5 数值模拟
• §3.5.1 对独立双通道系统的数值模拟
• §3.5.2 对降解-二聚化模型的数值模拟
• 第四章 时滞生化反应系统的随机模拟算法
• §4.1 引言
• §4.2 时滞生化反应系统的精确随机模拟算法
• §4.3 时滞生化反应系统的加速的随机模拟算法
• §4.3.1 基于算法本身的加速的算法
• §4.3.2 基于数据分析的加速的算法
• §4.4 数值模拟
• §4.4.1 对双通道系统的数值模拟
• §4.4.2 对有负反馈的基因表达系统的数值模拟
• 第五章 非齐性空间的随机模拟算法
• §5.1 引言
• §5.2 非齐性空间的精确随机模拟算法
• §5.3 改进的非齐性空间的精确随机模拟算法及数值模拟
• §5.3.1 改进的下一子空间方法
• §5.3.2 数值模拟
• §5.4 加速的非齐性空间的随机模拟算法
• 第六章 结论与展望
• §6.1 本文的工作总结
• §6.2 对未来研究的展望
• 附录
• 参考文献
• 作者在攻读博士学位期间完成的论文
• 致谢